有时滞脉冲的切换系统的有限时间稳定性

发布时间：2017-07-01 23:01

  本文关键词：有时滞脉冲的切换系统的有限时间稳定性，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：切换系统是典型的混杂动态系统,它包含几个子系统和一切换率,切换率取决于每个时刻的子系统。近年来,切换系统的李雅普诺夫稳定性和鲁棒稳定性已有了快速详尽的进展,它有广泛的应用背景,如智能转换系统、机器人控制系统、化学过程控制系统及电力系统等。线性参变量控制系统理论给出了一种全新的系统增益规划设计方法,其在航空航天领域到过程控制工业化都有广泛的应用。线性参变量动态系统的综合条件可以使用单一的李雅普诺夫函数转化为一个线性矩阵不等式优化问题,也可以是二次的或者依赖参数的问题,甚至整体是参数空间的情形。与线性参变量动态系统紧密联系的切换系统,可以通过使用连续时间系统和离散时间系统的相互作用来描述,它通常依赖于状态和时间的双重作用。这类切换动态系统的稳定性分析是一个非常重要而且具有挑战性的重大问题,在最近的文献中已经受到专家学者们的广泛关注。除此之外,很多控制理论界的研究者注意到一个实际问题,一般的李雅普诺夫意义下的稳定性都是基于时间区间无限的条件下进行的。然而这在实际生活中是不可能存在的,因此在有限时间区间上的有限时间稳定性自然引起专家学者的高度重视,并进行深入探究。本文我们将对下面两种不同类型的动态系统,探究在有限时间区间上系统状态是否有界,也就是通常所说的有限时间稳定性:(1)不含参变量的脉冲切换系统的有限时间稳定性。在不含参变量的条件下,分别对三种不同的系统:带有非线性脉冲的连续时间切换系统、带有线性脉冲的非线性时滞切换系统、含有非线性脉冲的非线性时滞脉冲切换系统,用李雅普诺夫函数法结合不等式方法来寻求保证系统轨迹在有限时间区间内不超过预先给定界限的充分条件,并给出严格证明。最后仿真举例以验证所得结论的有效性。(2)含参变量的线性切换时滞系统的有限时间稳定性。在含参变量的条件下,结合已有文献,对含有参变量的线性切换时滞系统,用线性矩阵不等式方法和平均驻留时间方法,结合相关不等式引理,探求保证在有限时间区间内保证系统轨迹不超过阈值的充分性条件,也就是有限时间稳定性的充分条件。
【关键词】：脉冲切换系统 时滞系统 李雅普诺夫函数 线性矩阵不等式 线性参变系统 有限时间稳定
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O231
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 符号说明8-9
• 第一章 绪论9-13
• 1.1 课题研究背景及意义9
• 1.2 不含参变量的脉冲切换系统的有限时间稳定性的研究现状9-11
• 1.3 含有参变量的线性切换时滞系统的有限时间稳定性的研究现状11
• 1.4 本文要解决的问题11-13
• 第二章 预备知识13-16
• 2.1 范数13-14
• 2.1.1 向量范数13-14
• 2.1.2 矩阵范数14
• 2.2 平均驻留时间14
• 2.3 有限时间稳定性14-15
• 2.4 李雅普诺夫稳定性定理15
• 2.5 Gronwall-bellman不等式15-16
• 第三章 不含参变量的脉冲切换系统的有限时间稳定性16-34
• 3.1 引言16-17
• 3.2 问题描述17-21
• 3.2.1 无时滞连续时间非线性脉冲切换系统17-18
• 3.2.2 有状态时滞的线性脉冲非线性时滞系统的有限时间稳定性18-20
• 3.2.3 既有状态时滞又有脉冲时滞的非线性脉冲切换系统20-21
• 3.3 主要结果21-29
• 3.4 仿真举例29-33
• 3.5 本章小结33-34
• 第四章 含有参变量的线性切换时滞系统的有限时间稳定性34-44
• 4.1 引言34-35
• 4.2 问题描述35-36
• 4.3 主要结果36-41
• 4.4 仿真举例41-43
• 4.5 本章小结43-44
• 第五章 总结与展望44-45
• 参考文献45-49
• 在读期间发表的学术论文及研究成果49-50
• 致谢50

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