计算广义逆的迭代法

发布时间：2017-07-05 05:10

  本文关键词：计算广义逆的迭代法

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【摘要】：本文主要是构造不同的迭代格式来计算广义逆,全文分为三个部分:第一章我们介绍关于广义逆研究的背景、现状以及发展趋势.我们还介绍了本文所需的预备知识,包括Banach空间上的值域和零空间、谱半径和广义逆、半迭代及高阶迭代法、和极分解等一些基本定义、性质以及相关结论.第二章主要给出用半迭代法计算Banach空间上的广义A(2)T,,给出了迭代格式收敛的主要条件和计算出它们的误差估计,并给出了算例.第三章讨论高阶矩阵法计算任意矩阵的极分解,给出了七阶收敛格式.同时为了加快收敛速度,还引进了加速参数.
【关键词】：迭代法 半迭代法 广义A_(T S)~(2)逆 误差界 七阶迭代法 极分解
【学位授予单位】：广西民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-17
• 1.1 问题的研究背景7-8
• 1.2 国内外研究现状及发展趋势8
• 1.3 符号说明8-9
• 1.4 Banach空间上的值域和零空间、谱半径及广义逆9-10
• 1.5 半迭代及高阶迭代10-13
• 1.6 极分解定理13-14
• 1.7 本文主要结论14-17
• 2 用半迭代法计算广义A_(T,S)~(2)逆17-26
• 2.1 用半迭代法计算广义A_(T,S)~(2)逆17-26
• 3 计算矩阵极分解的七阶迭代法26-31
• 3.1 计算矩阵极分解的七阶迭代法27-31
• 参考文献31-36
• 致谢36-37
• 发表与完成文章目录37

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 骈俊生;;矩阵广义逆与算子广义逆[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2006年02期

中国硕士学位论文全文数据库 前3条

1 曹晓春;一类非对称矩阵半迭代法的研究[D];陕西师范大学;2007年

2 刘红伟;定常化Chebyshev加速迭代法的收敛性质[D];华南理工大学;2010年

3 黄甫;广义逆的极限表示及计算[D];广西民族大学;2014年

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本文编号：520602