临界点理论在几类次线性方程中的应用

发布时间：2017-07-07 01:15

  本文关键词：临界点理论在几类次线性方程中的应用

  更多相关文章： 次线性 临界点理论 解的集中性 周期解 Sobolev不等式 Wirtinger不等式

【摘要】：这篇论文,主要有两个问题组成.首先,关心次线性薛定谔泊松方程:其中λ是一个参数,V∈C(R~3,[0,+∞)),f∈C(R~3×R,R)以及V-1(0)有非空内部.对f做合适的假设,在空间紧嵌入丢失的情况下,证明了此方程非平凡解的存在性.此外,当λ→∞,在V-1(0)上解的集中性也得到了研究.另一个问题是得到了非自治二阶哈密顿的周期解的存在性和多重性:利用极小作用原理和极小极大原理,得到了一些新的存在定理和多重定理.
【关键词】：次线性 临界点理论 解的集中性 周期解 Sobolev不等式 Wirtinger不等式
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-7
• 第二章 薛定谔泊松方程7-23
• 2.1 引言及主要定理7-10
• 2.2 变分结构与非平凡解的存在性10-19
• 2.3 非平凡解的集中性19-23
• 第三章 非自治二阶哈密顿系统23-39
• 3.1 引言言与主要的结论23-27
• 3.2 预备知识27-29
• 3.3 非平凡解的存在性和多重性29-39
• 参考文献39-45
• 在校期间完成的论文45-46
• 致谢46

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本文编号：528396