基于稳定分布的时间序列模型分析研究

发布时间：2017-07-07 22:12

  本文关键词：基于稳定分布的时间序列模型分析研究

  更多相关文章： 稳定分布 平稳性 AR(p)模型 自回归分析

【摘要】：海量数据条件下,对数据的分析与处理是至关重要,时间序列分析方法作为一种动态分析、处理的方法被广泛应用。本文首先阐述了Alpha稳定分布的定义、性质及概率统计特性作为理论研究的基础,通过仿真手段明确Alpha稳定分布的各个参数的含义,然后对常用的Alpha稳定分布的参数系进行再标示,最后得出适用于标准参数系下的性质同样适用其他参数系,并给出了其转换关系,并且探究了在不同参数系下的概率密度函数的直接积分计算方法。接着讨论了检验时间序列平稳性的几种方法,主要是自相关函数法和单位根检验法,通过实例比较分析几种检验方法的适用情况及性能优劣。自相关函数法直观简便,但结果粗糙。DF检验法适用于随机扰动项不相关的AR(1)模型。ADF检验法则适用于随机扰动项为齐次方差的模型。最后给出当扰动项在指数??]2,0(的稳定分布律的吸引域内,非平稳AR(p)过程M估计的渐进分布表达式。运用最小二乘法与自相关分析对时间序列模型及其线性残差模型展开分析。本文最终解决以下问题:明确稳定随机变量在不同参数系之间的转换关系,得出基于标准参数下的性质在其他参数系的表达形式,计算概率密度函数;通过实例比较分析自相关函数法、DF检验法和ADF检验法在数据平稳性检验上的适用情况和性能;呈现具有无限方差的非平稳AR(p)过程M估计的渐进分布表现形式;对时间序列模型进行自回归分析。
【关键词】：稳定分布 平稳性 AR(p)模型 自回归分析
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.61
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-18
• 1.1 课题研究的背景和意义10-11
• 1.2 国内外在该方面的研究现状及分析11-16
• 1.2.1 时间序列模型研究现状11-12
• 1.2.2 稳定分布研究现状12-14
• 1.2.3 序列平稳性及稳健估计14-16
• 1.3 课题的来源及研究内容16-18
• 1.3.1 课题来源16
• 1.3.2 课题的主要研究内容16-18
• 第2章 Alpha稳定分布理论18-29
• 2.1 稳定分布的定义18-20
• 2.2 Alpha稳定分布的性质20-22
• 2.3 Alpha稳定分布的概率密度函数22-25
• 2.3.1 傅里叶逆变换22-23
• 2.3.2 幂级数展开法23-24
• 2.3.3 有限高斯混合近似法24
• 2.3.4 基于快速傅里叶变换法24-25
• 2.3.5 数值积分法25
• 2.4 仿真实验25-28
• 2.5 本章小结28-29
• 第3章 稳定分布参数系性质及相互关系29-39
• 3.1 稳定分布的参数系29-31
• 3.2 不同参数系间基本性质的相互关系31-35
• 3.3 不同参数系下的概率密度函数35-38
• 3.4 本章小结38-39
• 第4章 时间序列平稳检验方法及应用分析39-46
• 4.1 引言39
• 4.2 时间序列的平稳性39-40
• 4.3 时间序列的检验方法40-43
• 4.3.1 自相关函数检验法40
• 4.3.2 单位根检验法40-43
• 4.4 实例研究与仿真43-45
• 4.5 本章小结45-46
• 第5章 非平稳AR(p)过程M估计的渐进分布46-59
• 5.1 自回归模型46-48
• 5.2 具有无限方差p阶非平稳自回归过程的M估计48-55
• 5.3 自回归模型的自回归分析55-58
• 5.4 本章小结58-59
• 结论59-60
• 参考文献60-64
• 攻读硕士学位期间所发表的学术论文64-65
• 致谢65

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本文编号：532018