完全3-一致超图的分解及其应用

发布时间：2017-07-15 14:12

  本文关键词：完全3-一致超图的分解及其应用

  更多相关文章： 超图 Hamiltonian圈 l-圈 圈分解 组合设计

【摘要】：随着信息科学的发展,超图有着非常广泛的应用,例如网络工程、数据库理论、聚类和化学等等.本文依据Katona-Ki erstead和王建方-李东分别独立定义的Hamiltonian链和Hamiltonian圈的定义,并在此基础上,做了一些研究和讨论,具体内容如下：第一部分叙述了超图的研究内容与一般图中相关的一些基本概念,以及近些年来国内外关于完全k-一致超图K(3)n的Hamiltonian圈分解和非Hamiltonian圈分解的进展情况.第二部分研究了完全3-一致超图K(3)n的非Hamiltonian圈分解,由于现有结论较少,我们通过结合完全3-一致超图K(3)n的圈分解的一些知识,给出了完全3-一致超图K(3)n的基础l-圈的定义,进一步研究了完全3-一致超图K(3)n的5-圈分解和7-圈分解,并给出了若K(3)n可以5-圈分解,则K(3)n和K(3)n也可以5-圈分解和7-圈分解的结论.第三部分研究了完全3-一致超图的(非Hamiltonian)圈分解在组合设计中的应用,并给出了当n∈{7,11,16,20,22}时的平衡设计S(3,C5,n)和当n∈{7,8,16,22,23}时的平衡设计S(3,C7,n).
【关键词】：超图 Hamiltonian圈 l-圈 圈分解 组合设计
【学位授予单位】：内蒙古民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-15
• 1.1 图与超图的基本概念7-9
• 1.2 完全k-一致超图K_n~((3))的Hamiltonian圈分解的研究现状9-13
• 1.3 完全k-一致超图K_n~((3))的非Hamiltonian圈分解的研究现状13-15
• 2 完全3-一致超图K_n~((3))的非Hamiltonian圈分解15-25
• 2.1 完全3-一致超图K_n~((3))的5-圈分解15-21
• 2.2 完全3-一致超图K_n~((3))的7-圈分解21-25
• 3 完全3-一致超图K_n~((3))的圈分解在组合设计中的应用25-30
• 3.1 完全3-一致超图K_n~((3))的圈分解在t-设计的大集中的应用25-27
• 3.2 完全3-一致超图K_n~((3))的圈分解在平衡设计中的应用27-30
• 参考文献30-33
• 致谢33-34
• 作者简介34

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本文编号：544265