乘积回归模型的变量选择研究

发布时间：2017-07-16 15:25

  本文关键词：乘积回归模型的变量选择研究

  更多相关文章： 乘积回归模型 LASSO 变量选择 oracle性质

【摘要】：模型的变量选择问题是现代统计学中的一个研究热点.学者们做了大量的工作,特别是关于LASSO及其相关方法的研究.比较常用的方法有:LASSO、SCAD、Elastic Net、Adaptive Elastic Net、Fused LASSO、L_2-Fused LASSO、Adaptive LASSO 等.另外,在理论研究中,被应用最多的是线性回归模型.但是它已经无法被应用在如股票价格、生存时间等现实生活中的数据类型中,因为这些数据都是非负的.乘积回归模型则能很好地处理这类数据,从而被更多地运用于实际问题中.但关于乘积回归模型中变量选择方法的研究成果却很少.因此本文我们将研究乘积回归模型中变量选择方法的问题。本文我们将借助乘积回归模型.一方面,我们将Adaptive LASSO、Adaptive Elastic Net、SCAD方法推广到乘积回归模型中,对乘积回归模型的变量选择问题进行研究,得到了上述三种方法基于LPRE准则均具有oracle性质;另一方面,我们提出一种新的变量选择方法,即Adaptive L_2-Fused LASSO方法,得到了它基于LPRE准则也具有oracle性质.本文我们不仅从理论上证明上述四种方法均具有oracle性质,而且从数值模拟方面显示出上述四种方法在乘积回归模型的变量选择中的具体表现。
【关键词】：乘积回归模型 LASSO 变量选择 oracle性质
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-11
• 1.1 选题背景7-8
• 1.2 本文的主要工作8
• 1.3 本文的结构8-11
• 第二章 LASSO及其相关方法11-15
• 第三章 乘积回归模型基于LPRE准则的变量选择15-41
• 3.1 基于LPRE准则的Adaptive LASSO方法及其oracle性质16-22
• 3.2 基于LPRE准则的SCAD方法及其oracle性质22-29
• 3.3 基于LPRE准则的Adaptive Elastic Net方法及其oracle性质29-34
• 3.4 基于LPRE准则的Adaptive L_2-Fused LASSO方法及其oracle性质34-41
• 第四章 数值模拟41-45
• 4.1 调整参数的选取41
• 4.2 模拟实例41-45
• 第五章 结论与展望45-47
• 参考文献47-49
• 致谢49

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本文编号：549358