Kotz型比例分布参数在序约束下的极大似然估计问题的研究

发布时间：2017-07-16 17:10

  本文关键词：Kotz型比例分布参数在序约束下的极大似然估计问题的研究

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【摘要】：针对传统的正态分布处理小样本的不可靠性的问题，统计学家提出了一些非传统的分布来解决此类实际问题。kotz分布就是非传统的一种，，kotz分布相对于正态分布具有尖峰厚尾的特点。由于其良好的性质，本文将在S.Nadarajah的研究基础上继续研究kotz分布。 基于先前的研究，通过学习前人的关于序约束的理论。首先在半序约束下研究kotz分布。本文主要研究了多个kotz型比例分布的基本性质，依据分布特点，给出了多个kotz型比例分布总体参数的极大似然估计。运用迭代方法给出了参数N已知，r未知时，r的极大似然估计；参数r已知，N未知时，N的极大似然估计；参数N和r都未知时，N和r的极大似然估计。 其次研究了多个kotz型比例分布总体参数在序约束下的极大似然估计，其中序约束包括简单半序、简单树半序、伞形半序以及简单环半序。运用PAVA算法给出了参数N已知，r未知时，r的极大似然估计；参数r已知， N未知时， N的极大似然估计；参数N和r都未知时，N和r的极大似然估计。其中在简单树半序、伞形半序以及简单环半序中用到了简便算法，简化了运算。 最后将所获算法应用于欧洲主要股市指数收盘价：德国的DAX，瑞士的SMI，法国的CAC和英国的FTSE，进而找出任意两种股市指数之间的相关关系。
【关键词】：kotz分布 极大似然估计 序约束 PAVA算法 相关性
【学位授予单位】：辽宁工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 绪论9-12
• 1.1 kotz分布产生的背景及其研究情况9
• 1.2 序约束理论产生的背景及其研究的情况9-10
• 1.3 论文结构概述10-12
• 2 多个kotz分布总体参数的极大似然估计12-27
• 2.1 kotz分布函数12-15
• 2.1.1 kotz分布函数的概念及其性质12-15
• 2.1.2 普赛函数的概念15
• 2.2 多个kotz分布总体参数的极大似然估计15-26
• 2.2.1 多个kotz分布总体中参数N已知,r未知,r的极大似然估计16-18
• 2.2.2 多个kotz分布总体中参数r已知,N未知,N的极大似然估计18-21
• 2.2.3 多个kotz分布总体中参数N和r未知,N和r的极大似然估计21-26
• 结论26-27
• 3 序约束的预备知识27-31
• 3.1 保序回归的概念引入27-29
• 3.2 保序回归的概念与计算方法29-31
• 4 多个kotz分布总体参数在序约束下的极大似然估计31-46
• 4.1 多个kotz分布总体中参数N已知,r未知,r在序约束下的极大似然估计31-34
• 4.1.1 简单半序：r_1≤r_2≤…≤r_631-32
• 4.1.2 简单树半序：r_1≤r_i (i=2,3,4,5,6)32
• 4.1.3 伞形半序：r_1≤r_2≤r_3≥r_4≥r_5≥r_632-33
• 4.1.4 简单环半序：r_1≤r_i≤r_6 (i=2,3,4,5)33-34
• 4.2 多个kotz分布总体中参数r已知,N未知,N在序约束下的极大似然估计34-37
• 4.2.1 简单半序：N_1≤N_2≤…≤N_634-35
• 4.2.2 简单树半序：N_1≤N_i (i=2,3,4,5,6)35
• 4.2.3 伞形半序：N_1≤N_2≤N_3≥N_4≥N_5≥N_635-36
• 4.2.4 简单环半序：N_1≤N_i≤N_6 (i=2,3,4,5)36-37
• 4.3 多个kotz分布总体中参数N和r都未知,N和r在序约束下的极大似然估计37-44
• 4.3.1 简单半序：N_1≤N_2≤…≤N_6,r_1≤r_2≤…≤r_638-39
• 4.3.2 简单树半序：N_1≤N_i,r_1≤r_i (i=2,3,4,5,6)39-41
• 4.3.3 伞形半序：N_1≤N_2≤N_3≥N_4≥N_5≥N_6,r_1≤r_2≤r_3≥r_4≥r_5≥r_641-42
• 4.3.4 简单环半序：N_1≤N_i≤N_6,r_1≤r_i≤r_6 (i=2,3,4,5)42-44
• 4.4 多个kotz分布总体中参数基于结尾样本的极大似然估计44-46
• 5 总结46-48
• 参考文献48-51
• 攻读硕士期间发表学术论文情况51-52
• 致谢52

【参考文献】

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1 李树有;史宁中;赵世舜;;正态总体均值与标准差比在树序约束下的最大似然估计[J];吉林大学学报(理学版);2006年06期

2 宓颖;姚星;李树有;;多个指数分布参数基于截尾样本在序约束下的极大似然估计[J];辽宁工业大学学报(自然科学版);2010年05期

3 崔青;序约束下三指数总体均值的极大似然估计[J];石家庄铁道学院学报;2000年04期

4 李树有,张保学;正态总体均值与标准差比在半序约束下的最大似然估计(英文)[J];生物数学学报;2003年03期

5 崔青,史宁中;序约束下正态总体均值和方差极大似然估计的数值解法[J];应用数学;2000年04期

6 李树有,史宁中,张宝学;半序约束下多维正态总体均值和协方差阵的最大似然估计[J];应用数学;2005年03期

7 史宁中;;保序回归与最大似然估计[J];应用概率统计;1993年02期

8 董普,卢玉贞;正态分布的均值和方差分别被简单树半序和简单半序约束下的保序最大似然估计[J];应用概率统计;2003年01期

9 李树有;史宁中;张宝学;;正态总体均值与标准差比在序约束下的广义p-值检验[J];应用概率统计;2009年01期

本文编号：549696