矩阵数值特征及非负矩阵的谱半径估计

发布时间：2017-07-16 22:06

  本文关键词：矩阵数值特征及非负矩阵的谱半径估计

  更多相关文章： 秩 特征值 行列式 谱半径 非负矩阵

【摘要】：矩阵计算与矩阵分析理论作为一个非常重要的数学研究方法和工具,在数学计算、因素分析、图像处理、控制学理论、工程技术、流体力学等学科领域都有着广泛的运用。本文在分析了矩阵特征值模的平方和上界的最新研究成果的基础上,研究了矩阵行列式及其秩等数值的界值估计,以及关于非负矩阵的谱半径估计。主要的内容和创新点如下：①分析了关于矩阵特征值模的平方和的上界最新研究成果,推导并得到了一个新的估计矩阵行列式上界和秩下界的公式,如下：所得的估计式要比Kv Fan-Hoffman不等式更加准确。②基于矩阵展形定义与矩阵谱半径的理论知识,提出了一个关于奇异矩阵谱半径上界的估计公式③在参考一些专家学者关于非负矩阵最大特征根上下界研究成果的基础上,玫进并提出了非负矩阵谱半径更为精确的新界值估计,而且给出了相关的数值算例对它的有效性进行检验。
【关键词】：秩 特征值 行列式 谱半径 非负矩阵
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 符号说明6-8
• 1 绪论8-13
• 1.1 矩阵理论8-9
• 1.2 矩阵的数值特征9-10
• 1.3 非负矩阵10-11
• 1.4 本文的研究内容、方法和主要贡献11-13
• 2 矩阵数值特征的估计13-20
• 2.1 引言13
• 2.2 矩阵行列式和秩上下界的新估计13-17
• 2.3 奇异矩阵的谱半径估计17-19
• 2.4 本章小结19-20
• 3 非负矩阵的谱半径估计20-29
• 3.1 引言20
• 3.2 非负矩阵的简述20-23
• 3.3 非负矩阵谱半径的估计23-28
• 3.4 本章小结28-29
• 4 结论和展望29-30
• 致谢30-31
• 参考文献31-34
• 附录 A.作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录34

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本文编号：550734