一个严格双曲守恒律系统的黏性逼近解

发布时间：2017-07-17 12:31

  本文关键词：一个严格双曲守恒律系统的黏性逼近解

  更多相关文章： 双曲守恒律 黎曼不变量 不变域 熵-熵流 弱解

【摘要】：本论文主要研究了一个2×2双曲守恒律方程组的解的性态.论文的章节安排如下第一章分为两部分.第一部分主要讲述了2×2双曲守恒律的相关知识和研究现状；第二部分列出了与本文研究内容相关的定理.第二章分为两个部分.第一部分给出了本文系统的一些性质和研究概况；第二部分证明了黏性解的全局存在性和L∞估计.第三章计算了该系统的两种不同形式的熵-熵流和相应估计.第四章对系统的熵-熵流的Hloc-1紧性作出了证明,并得到一个关于弱解存在的定理.第五章是对本论文的总结和后续工作的介绍.
【关键词】：双曲守恒律 黎曼不变量 不变域 熵-熵流 弱解
【学位授予单位】：杭州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.27
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 绪论9-15
• 1.1 关于双曲守恒律9-12
• 1.1.1 双曲守恒律的相关知识9-11
• 1.1.2 双曲守恒律研究概况11-12
• 1.2 本文研究用到的定理12-15
• 2 系统的黏性解15-18
• 2.1 研究内容概述15-17
• 2.2 黏性解的存在性及其估计17-18
• 3 两种不同形式的熵-熵流18-22
• 3.1 熵方程18
• 3.2 Lax型熵-熵流的构造18-20
• 3.3 η(u,v)=α(u)+β(v)形式的熵20-22
• 4 系统黏性解的强收敛性22-24
• 4.1 Lax型熵-熵流的H_(loc)~(-1)紧性22-23
• 4.2 系统的弱解23-24
• 5 总结与展望24-25
• 5.1 本文内容小结24
• 5.2 论文的后续工作24-25
• 参考文献25-28
• 简历28

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 蒋学华;对称性与守恒律[J];济宁师专学报;2000年06期

2 余俊,杨汉春;二维标量守恒律一些新的黎曼解[J];云南大学学报(自然科学版);2005年01期

3 张大军;宁同科;;可积系统的守恒律[J];上海大学学报(自然科学版);2006年01期

4 李杰民;;一端有界的单个守恒律的连续弱熵解[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2008年03期

5 刘君;白晓征;张涵信;郭正;;关于变形网格“几何守恒律”概念的讨论[J];航空计算技术;2009年04期

6 梅建琴;张晶晶;张鸿庆;;构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法(英文)[J];大连理工大学学报;2011年02期

7 白玉梅;;若干非线性偏微分方程的守恒律[J];东北石油大学学报;2012年06期

8 文先俊;量子力学中的对称性与守恒律[J];湖北大学学报(自然科学版);1988年01期

9 皮道华;论微极弹性动力学的一类守恒律[J];数学物理学报;1991年01期

10 杨灵娥;演化方程的三个基本守恒律[J];应用科学学报;1995年02期

中国重要会议论文全文数据库 前3条

1 崔艳芬;茅德康;;一种设计满足多个守恒律格式的差分技巧及其在KdV方程数值模拟上的应用[A];全国计算物理学会第六届年会和学术交流会论文摘要集[C];2007年

2 单双荣;郑小红;曾文平;;梁振动方程的三类多辛格式及其守恒律[A];全国计算物理学会第六届年会和学术交流会论文摘要集[C];2007年

3 文舸一;;外微分系统、变分原理及电磁场守恒律[A];1989年全国微波会议论文集（上）[C];1989年

中国博士学位论文全文数据库 前7条

1 李大明;有限体积方法在守恒律中的应用[D];浙江大学;2002年

2 姜在红;对一般双曲守恒律的一些数学理论的研究[D];中国科学技术大学;2010年

3 曹志杰;具有变系数的二阶非线性发展方程的群分类、守恒律和精确解研究[D];昆明理工大学;2014年

4 王健;多辛算法和守恒律误差分析[D];上海交通大学;2007年

5 张立华;若干非线性系统的精确解与守恒律研究[D];山东大学;2012年

6 贾曼;若干非线性方程的对称性研究及其应用[D];上海交通大学;2010年

7 赵雷;几种非线性系统的符号计算及其软件实现[D];复旦大学;2011年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 王珍;几类非线性偏微分方程的守恒律[D];西北大学;2012年

2 崔佳敏;mKdV方程的超扩展[D];郑州大学;2015年

3 刘晓霞;若干非线性偏微分方程（组）的Lie对称、不变解及守恒律研究[D];内蒙古工业大学;2015年

4 方豆豆;修正Jaulent-Miodek方程族的超扩展[D];郑州大学;2015年

5 郝鹏;一个严格双曲守恒律系统的黏性逼近解[D];杭州师范大学;2015年

6 时振华;偏微分方程守恒律研究[D];西北大学;2011年

7 甘亚妮;扰动偏微分方程的近似守恒律[D];西北大学;2010年

8 张盈;连续可积系统无穷守恒律的构造[D];西北大学;2011年

9 额尔敦布和;偏微分方程（组）对称和守恒律的扩充及微分形式吴方法的应用[D];内蒙古工业大学;2007年

10 任虹谕;偏微分方程守恒律的构造及其应用[D];沈阳师范大学;2014年

，

本文编号：553630