MV-代数的距离空间与连续映射

发布时间：2017-08-01 21:28

  本文关键词：MV-代数的距离空间与连续映射

  更多相关文章： 逻辑代数 MV-代数 距离函数 球形邻域 开集 MV-同态 连续映射 伪距离函数

【摘要】：MV-代数是研究逻辑代数的重要理论基础.本文给出了MV-代数中一种距离函数的定义,并且讨论了它的性质；其次,在MV-代数中引入了“e”运算,从而对MV-代数上定义的距离函数作了进一步的深入研究；在此基础上,将一般度量空间中开集和连续映射的定义引入到了MV-代数距离空间；最后,定义了MV-代数的一种伪距离函数,并揭示了MV-代数的伪格值距离和格值距离之间的联系.本文的章节结构和具体内容安排如下：第1章：预备知识.本章给出了本文中将要用到的一些基本概念：格,剩余格,MV-代数和MV-代数的格值距离.第2章：MV-代数的一种距离函数及等价形式.首先给出了MV-代数的距离函数的一种形式,并讨论了它的性质；其次,引入了“e”运算,得到了MV-代数的距离函数的等价形式,从而对MV-代数上定义的距离函数作了进一步的深入研究.第3章：MV距离空间中的球形邻域和开集.本章将一般度量空间中的球形邻域和开集的定义引入到了MV距离空间,得到了一些好的性质.第4章：MV距离空间之间的连续映射.首先定义了MV距离之间的连续映射；其次,证明了距离函数自动连续以及MV-代数关于其中的运算连续；最后,探讨了MV-同构与连续映射之间的联系.第5章：MV-代数的伪距离函数.本章首先定义了MV-代数的一种伪距离函数,并且研究了其相关性质；其次,揭示了MV-代数的伪格值距离和格值距离之间的联系.
【关键词】：逻辑代数 MV-代数 距离函数 球形邻域 开集 MV-同态 连续映射 伪距离函数
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.2
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 前言7-9
• 第1章 预备知识9-13
• 1.1 格9-10
• 1.2 MV-代数10-11
• 1.3 MV-代数的格值距离11-13
• 第2章 MV-代数的一种距离函数及等价形式13-21
• 2.1 MV-代数的距离函数的性质13-16
• 2.2 MV-代数的距离函数的等价形式及进一步性质16-21
• 第3章 MV距离空间中的球形邻域和开集21-27
• 3.1 MV距离空间中的球形邻域21-24
• 3.2 MV距离空间中的的开集24-27
• 第4章 MV距离空间之间的连续映射27-31
• 第5章 MV-代数的伪距离函数31-35
• 5.1 MV-代数的伪距离函数31-33
• 5.2 MV-代数的伪格值距离与格值距离33-35
• 结论35-37
• 参考文献37-41
• 致谢41-43
• 攻读硕士学位期间科研成果43

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 徐扬;;格蕴涵代数[J];西南交通大学学报;1993年01期

，

本文编号：606293