Bloch型空间与Besov空间之间的Volterra型复合算子

发布时间：2017-08-02 02:28

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【摘要】：本篇论文主要研究了有关Bloch型空间与Besou空间之间的复合算子Cφ与Votterra型算子Jg乘积CφJg(也记作Jφ,g)的有界性和紧性的问题.我们分别给出算子Jφ,g：Bβ→Bp和算子Jφ,g:Bp→Bβ有界和成为紧算子的充分条件和必要条件.第一章对相关的研究背景进行了概述,并给出了一些基本概念和符号,最后说明了研究内容和意义.第二章我们给出并证明算子Jφ,g:Bβ→Bp有界和成为紧算子的充分条件和必要条件(对符号g和φ的限制条件).第三章我们给出并证明算子Jφ,g:Bp→Bβ有界和成为紧算子的充分条件和必要条件(对符号g和φ的限制条件).第四章我们给出本文未解决的问题,并且指出本文探讨问题所用的主要方法.
【关键词】：Bloch型空间 Besov空间 Volterra型算子 复合算子
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-12
• 1.1 研究背景及意义6-8
• 1.2 基本概念和符号8-10
• 1.3 Bloch型空间B~β与Bergman空间,H~∞(D)的关系10-11
• 1.4 Besov空间B_p与L~p(D,dA_(-2)),B_0~β的关系11-12
• 第二章· 由Bloch型空间到Besov空间上的乘积算子J_(φ,g)的有界性和紧性12-26
• 2.1 预备知识及引理12-17
• 2.2 主要结论17-26
• 第三章 由Besov空间到Bloch型空间上的乘积算子J_(φ,g)的有界性和紧性26-34
• 3.1 预备知识及引理26-28
• 3.2 主要结论28-34
• 第四章 结论与展望34-36
• 参考文献36-39
• 在学期间的研究成果以及发表的论文39-40
• 致谢40-42

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本文编号：607286