复杂动力学系统的同步问题研究

发布时间：2017-08-04 12:22

  本文关键词：复杂动力学系统的同步问题研究

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【摘要】：近年来,复杂动力学系统同步问题的研究得到了广泛关注,并迅速成为非线性动力学领域的研究热点.本文研究了混沌系统及复杂动态网络的同步问题,主要包括以下几个方面的内容.第一章介绍了混沌系统同步和复杂动态网络同步的研究背景、理论方法和近年来的相关进展.第二章给出了本文要用到的一些定义和引理.第三章研究了混沌系统有限时间自适应同步问题,基于微分方程的稳定性原理设计了一个自适应控制器,从而得到了两个混沌系统实现有限时间同步的充分条件,并通过数值模拟验证了理论结果的正确性和可行性.第四章研究了非连续耦合的复杂动态网络的广义外部同步问题,基于微分方程稳定性理论利用辅助系统方法,得到了两个具有周期开关耦合的复杂动态网络实现广义外部同步的充分条件,数值模拟验证了理论结果的正确性和有效性.第五章研究了非连续耦合的时滞复杂动态网络的同步问题,利用微分方程的稳定性理论得到了同步的充分条件,理论分析和数值结果都表明即使时滞复杂动态网络耦合不连续时也能够实现同步,并讨论了耦合开关率和网络代数连通性对网络同步速度的影响.第六章研究了具有时滞和噪声的复杂动态网络的有限时间外部同步问题,基于随机微分方程的有限时间稳定性理论得到了两个复杂动态网络能够实现有限时间随机外部同步和广义外部同步的充分条件,并讨论了时滞和噪声对网络同步速度的影响.最后通过数值模拟验证了理论结果的有效性和可行性.第七章是对本文主要内容的总结以及将来关于混沌系统和复杂动态网络系统同步问题研究工作的展望.
【关键词】：混沌系统 复杂网络 同步 时滞 噪声
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 变量注释表12-13
• 1 绪论13-22
• 1.1 混沌同步的发展历史与研究现状13-16
• 1.2 复杂动态网络同步的发展历史与研究现状16-20
• 1.3 本文主要研究内容与创新点20-22
• 2 预备知识22-26
• 2.1 定义22-24
• 2.2 引理24-26
• 3 混沌系统的有限时间自适应同步26-33
• 3.1 引言26
• 3.2 问题描述26-27
• 3.3 混沌系统的有限时间同步27-29
• 3.4 数值模拟29-32
• 3.5 结论32-33
• 4 周期开关耦合的复杂动态网络的广义外部同步33-40
• 4.1 引言33-34
• 4.2 问题描述34-35
• 4.3 广义外部同步的充分条件35-37
• 4.4 数值模拟37-38
• 4.5 结论38-40
• 5 非连续耦合的时滞复杂动态网络同步40-51
• 5.1 引言40
• 5.2 问题描述40-43
• 5.3 同步充分条件43-46
• 5.4 数值模拟46-50
• 5.5 结论50-51
• 6 噪声耦合的时滞复杂动态网络的有限时间外部同步51-65
• 6.1 引言51-52
• 6.2 问题描述52-53
• 6.3 有限时间随机外部同步的充分条件53-57
• 6.4 有限时间广义外部同步的充分条件57-58
• 6.5 数值模拟58-63
• 6.6 结论63-65
• 7 结论与展望65-67
• 7.1 总结65
• 7.2 展望65-67
• 参考文献67-75
• 作者简历75-78
• 学位论文数据集78

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本文编号：619555