优化理论与小波分析在时间序列分析中的应用研究

发布时间：2017-08-04 12:24

  本文关键词：优化理论与小波分析在时间序列分析中的应用研究

  更多相关文章： 时间序列 参数估计 共轭梯度法 谱共轭梯度法 小波分析 神经网络

【摘要】：时间序列分析是数理统计学科中一个活跃的分支,其应用现代统计学和信息处理技术研究时间序列的变化发展规律及特征,并预测时间序列将来的变化趋势。为了提高预测精度,这就需要更好地拟合时间序列模型,因而就要提出更加有效地时间序列模型参数估计法。从这一点出发,论文提出了两种时间序列模型参数估计优化方法,使得模型拟合效果显著。又由于时间序列常常含有非线性和高噪声,尤其是股票序列,这就需要合适的模型来提高预测精度。为了解决这个问题,引入了小波分析理论和人工神经网络模型,提出了两者相组合的方法对股票序列分析和预测。论文利用共轭梯度法和谱共轭梯度法来估计时间序列模型的参数,然后利用小波变换理论对时间序列进行预处理,将预处理后的时间序列再应用神经网络进行建模和预测。首先,论文对时间序列分析的有关理论作出了概述,给出了共轭梯度法及谱共轭梯度法的研究原理,概述了小波分析和神经网络的研究与发展。其次,介绍了时间序列分析的两个重要模型:ARMA模型和ARIMA模型,系统地阐述了时间序列分析模型参数估计方法中的优化方法,深入研究了共轭梯度法和谱共轭梯度法的基本思想。在给出理论的基础上,把时间序列模型的参数估计问题转变为无约束的优化问题。文中第3章,基于现有文献构建了一种改进的混合共轭梯度法,第4章给出了一种改进的谱共轭梯度法,两种方法分别用测试函数检验,数值结果证明算法有效,并应用时间序列实例表明两种方法能有效地拟合模型参数。再次,介绍了小波分析和小波去噪的相关理论,研究了小波阈值去噪算法。提出了改进的阈值函数以及阈值,并应用三个加噪信号作仿真实验,通过仿真图及数值结果说明算法有效,证明了小波分析可以用于对非平稳时间序列的去噪研究。最后,概述了人工神经网络及其相关理论,又详细讨论了Elman神经网络模型,提出了小波去噪方法与Elman神经网络模型组合的方法。对上证指数收盘价实例序列进行去噪预处理,然后应用Elman神经网络对其进行建模和预测,并和其它方法相比较,说明预测效果较好。
【关键词】：时间序列 参数估计 共轭梯度法 谱共轭梯度法 小波分析 神经网络
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.61
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-11
• 第1章 绪论11-19
• 1.1 课题背景及研究的目的和意义11-12
• 1.2 时间序列分析研究现状12-13
• 1.3 时间序列模型参数的估计法13-14
• 1.4 共轭梯度法和谱共轭梯度法的发展历史14-15
• 1.4.1 共轭梯度法的发展历史14
• 1.4.2 谱共轭梯度法的发展历史14-15
• 1.5 小波分析和人工神经网络的研究与发展15-17
• 1.5.1 小波分析的研究与发展15-16
• 1.5.2 人工神经网络的研究与发展16-17
• 1.6 论文结构17-19
• 第2章 基础知识19-31
• 2.1 时间序列分析模型19-20
• 2.1.1 ARMA模型19
• 2.1.2 ARIMA模型19-20
• 2.2 时间序列模型的参数估计优化方法20-24
• 2.2.1 牛顿法20-21
• 2.2.2 最速下降法21-22
• 2.2.3 共轭梯度法22-23
• 2.2.4 谱共轭梯度法23-24
• 2.3 小波分析理论24-27
• 2.3.1 小波定义24-25
• 2.3.2 连续小波变换25
• 2.3.3 离散小波变换25-26
• 2.3.4 几种常用小波26-27
• 2.4 神经网络及其相关理论27-30
• 2.4.1 人工神经元模型27-28
• 2.4.2 神经网络常用的激励函数28-29
• 2.4.3 神经网络的学习29
• 2.4.4 神经网络的特点29-30
• 2.4.5 神经网络的分类30
• 2.5 本章小结30-31
• 第3章 求和自回归移动平均模型参数优化估计法31-40
• 3.1 ARMA模型参数估计优化的MSH法32-35
• 3.1.1 目标函数32-33
• 3.1.2 初值的确定33-34
• 3.1.3 MSH算法34-35
• 3.2 充分下降性35-36
• 3.3 全局收敛性36-38
• 3.4 算法数值实验38
• 3.5 ARIMA(p,d,q)模型参数估计实例应用38-39
• 3.6 本章小结39-40
• 第4章 基于谱共轭梯度法的ARMA模型参数优化估计法40-47
• 4.1 谱共轭梯度法SMDY-DY法40-41
• 4.2 ARMA模型参数估计优化的SMDY-DY法41
• 4.3 充分下降性41-43
• 4.4 全局收敛性43-44
• 4.5 算法数值实验44-45
• 4.6 ARMA(p,q)模型参数估计实例应用45
• 4.7 本章小结45-47
• 第5章 基于新阈值函数的小波去噪算法及其仿真47-54
• 5.1 小波阈值去噪基本原理47-48
• 5.2 阈值函数的选取48-50
• 5.2.1 传统的阈值函数48
• 5.2.2 改进的阈值函数48-49
• 5.2.3 阈值的估计49-50
• 5.3 仿真实验结果及分析50-52
• 5.4 本章小结52-54
• 第6章 基于小波和神经网络的股票预测方法54-60
• 6.1 小波去噪54-55
• 6.2 Elman神经网络55-56
• 6.3 实例应用与预测结果分析56-59
• 6.3.1 股票序列的去噪处理56-57
• 6.3.2 神经网络预测57-59
• 6.4 本章小结59-60
• 结论60-62
• 参考文献62-67
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果67-68
• 致谢68

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本文编号：619570