Hilbert空间中变分不等式与最小范数不动点问题的迭代算法研究

发布时间：2017-08-05 15:39

  本文关键词：Hilbert空间中变分不等式与最小范数不动点问题的迭代算法研究

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【摘要】：本文讨论Hilbert空间中变分不等式与最小范数不动点问题的迭代算法研究,全文分为五章,摘要如下:第一章为绪论,介绍了本文研究问题的背景和现状以及本文所作出的研究工作和得到的一些结果.第二章主要研究了一种新的Noor三步迭代算法,在适当条件下证明了迭代序列的强收敛定理,最后得到两个推论.推论一中我们假设定理中的S≡0,F≡I,对应的变分不等式解问题恰好变为最小范数解问题.而推论二中我们对于定理中的算子更特殊化,在推论一下进一步令T=I-αAT(I-PQ)A,而此处我们刚好联系到了分离可行性问题.第三章主要研究了一种新的Wn映射的迭代算法,在适当条件下证明了迭代序列的强收敛定理,最后得到一个推论,在推论中我们假设定理中的S≡0,F≡I,此时对应的变分不等式解问题恰好变为最小范数解问题.第四章主要研究了一种新的Wn映射Noor三步迭代算法,在适当条件下证明了迭代序列的强收敛定理,最后得到一个推论,我们假设定理中的S≡0,F≡I,此时对应的变分不等式解问题恰好变为最小范数解问题.第五章对本文进行了总结和展望,并指出作为进一步研究的某些课题.
【关键词】：强收敛性 迭代算法 Wn映射 变分不等式 最小范数 不动点 Hilbert空间
【学位授予单位】：湖北师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-13
• 1.1 问题提出的背景8-11
• 1.2 主要内容11-12
• 1.3 本文所得到的基本结果及创新点12-13
• 第二章 Hilbert空间中变分不等式与最小范数不动点问题的Noor三步算法收敛性研究13-25
• 2.1 前言13
• 2.2 预备知识13-15
• 2.3 主要结果及其证明15-25
• 第三章 对带Wn映射迭代算法的不动点研究25-33
• 3.1 前言25
• 3.2 预备知识25-26
• 3.3 主要结果及其证明26-33
• 第四章 对带Wn映射的Noor三步迭代算法的不动点研究33-47
• 4.1 前言33
• 4.2 预备知识33-35
• 4.3 主要结果及其证明35-47
• 总结与展望47-48
• 致谢48-49
• 参考文献49-52
• 攻读学位期间发表论文目录5

【二级参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 刘霞;李晓焱;李晓娜;;基于平行算法的非扩张映像的最小范数不动点[J];成都信息工程学院学报;2012年03期

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本文编号：625671