加权复合算子的有界性和紧性

发布时间：2017-08-05 15:19

  本文关键词：加权复合算子的有界性和紧性

  更多相关文章： 加权复合算子 Zygmund空间 Z_α空间 B~β空间 Bloch空间 Besov空间 有界性 紧性 本性范数

【摘要】：作为近年来学术界研究备受关注的一个问题,解析函数空间上加权复合算子的代数结构是众多学者研究的主要内容.加权复合算子的有界性和紧性以及本性范数对研究函数空间意义重大,本文也给出了一些函数空间之间加权复合算子的有界性、紧性、本性范数和一些新的等价的估计.本文共分为四章来详细展开论述上述问题.第一章主要介绍本文研究的背景,从而引出该文的主体内容.第二章为预备知识部分,包括后文会用到的基本概念、定义.第三章主要给出了复平面中单位圆盘上的加权复合算子uCφ:Ea→Bβ的有界性和本性范数的新的估计.第四章主要给了复平面中单位圆盘上的加权复合算子uCφ:B或Bp→z的有界性和紧性新的刻画,并给出等价条件.
【关键词】：加权复合算子 Zygmund空间 Z_α空间 B~β空间 Bloch空间 Besov空间 有界性 紧性 本性范数
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-10
• 1.1 研究背景介绍7-9
• 1.2 论文结构9-10
• 第二章 介绍基本概念和基本性质10-16
• 2.1 相关概念10-11
• 2.2 基本定义11-13
• 2.3 算子的定义13
• 2.4 空间定义13-16
• 第三章 uC_φ:Z_α→B~β的有界性和本性范数16-27
• 3.1 引理16-18
• 3.2 uC_φ:Z_α→B~β的有界性18-21
• 3.3 uC_φ:Z_α→B~β的本性范数21-27
• 第四章 uC_φ：B或B_p-Z的有界性和紧性27-31
• 4.1 引理27-28
• 4.2 uC_φ：B或B_p→Z的有界性28-29
• 4.3 uC_φ：B或B_p→Z的紧性29-31
• 参考文献31-36
• 发表论文和参加科研情况说明36-37
• 致谢37

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本文编号：625558