带有径向势能的基尔霍夫与薛定谔—泊松问题

发布时间：2017-08-05 15:01

  本文关键词：带有径向势能的基尔霍夫与薛定谔—泊松问题

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【摘要】：这篇论文,主要有两个问题组成.首先,我们关心下面的基尔霍夫问题：其中V, Q是径向势能且f是有界非线性,在这里V≥3,a0,b≥0.基于一个由苏加宝老师得到的紧性嵌入定理,利用非光滑临界点定理,我们可以得到无穷多个径向解.另一个问题,就是我们想把苏加宝老师得到的紧性嵌入定理应用到下面薛定谔-泊松系统：其中V, Q是径向势能且f是有界非线性.利用苏加宝老师得到的紧性嵌入定理和非光滑临界点定理,可以得到无穷多个径向解.
【关键词】：基尔霍夫问题 薛定谔-泊松方程 径向势能 有界非线性
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-8
• 第二章 基尔霍夫方程8-18
• 2.1 引言及预备知识8-12
• 2.2 非光滑临界点定理12-14
• 2.3 定理 2.1.1 的证明14-18
• 第三章 薛定谔-泊松的应用18-28
• 3.1 引言18-21
• 3.2 预备知识21-24
• 3.3 定理 3.1.1 的证明24-28
• 参考文献28-33
• 攻读硕士学位期间完成的主要学术论文33-34
• 致谢34

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本文编号：625458