随机SIRS和SEIR传染病模型的渐近行为

发布时间：2017-08-07 09:32

  本文关键词：随机SIRS和SEIR传染病模型的渐近行为

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【摘要】：本文研究随机SIRS和SEIR传染病模型dS(t)=(Λ-βS(t)I(t)/1+αI(t)-dsS(t)+μR(T))dt+σ1S(t)dB1(t), dI(t)=[βS(t)I(t)/1+αI(t)-(dI+δ+γ)I(t)]dt+σ2I(t)dB2(t), dR(t)=[γI(t)-(dR+λ)R(t)]df+σ3R(t)dB3(t)和dS(t)=(λ-βS(t)I(t)/1+αI(t)-dsS(t))dt+σ1S(t)dB1(t), dE(t)=[βS(t)I(t)/1+αI(t)-(dE+θ)E]dt+σ2E(t)dB2(t), dI(t)=[θE(t)-(dI+δ+γ)I(t)]dt+σ3I(t)dB3(t), dR(f)=(γI(t)-dRR(t))dt+σ4R(t)dB4(t).的渐近稳定性.在第二章为了读者方便,给出本文所需的预备知识;在第三章中给出随机SIRS传染病模型灭绝的充分条件,即当R0s1时,疾病依概率1灭绝;第四章先是研究随机SIRS传染病模型的遍历性,即当R0s1时,系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性;接着研究随机SEIR传染病模型的遍历性,即当R0s1时,系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性.
【关键词】：随机SIRS传染病模型 随机SEIR传染病模型 遍历性 平稳分布
【学位授予单位】：北华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第1章 引言9-14
• 1.1 背景9
• 1.2 研究现状9-12
• 1.3 本文工作12-14
• 第2章 预备知识14-17
• 第3章 随机SIRS传染病模型的灭绝17-25
• 第4章 随机SIRS和SEIR传染病模型的遍历性25-33
• 4.1 随机SIRS传染病模型的遍历性25-28
• 4.2 随机SEIR传染病模型的遍历性28-33
• 参考文献33-37
• 个人简介及研究成果37-38
• 致谢38

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本文编号：633965