带有外力项的二维的Maxwell-Navier-Stokes方程的长时间性态

发布时间：2017-08-07 17:06

  本文关键词：带有外力项的二维的Maxwell-Navier-Stokes方程的长时间性态

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【摘要】：近几年,科研工作者主要对流体力学中的Navier-Stokes方程和电磁场中的Maxwell方程进行了大量的研究,虽对它们组成的耦合方程Maxwell-Navier-Stokes方程有研究,但其研究的还不够,故有必要对Maxwell-Navier-Stokes方程进行更加深入的研究. 本文将研究二维的带有外力项和耗散项的Maxwell-Navier-Stokes方程在有界区域下的齐次Dirichlet边界条件问题： 其中.Ω(?)R2,(?)Ω是Ω的边界,v是液体的流速,E是电场,B是磁场,j×B是洛伦磁力,γ是黏度,ε、η是常数,j是欧姆定律中的电流. 本文主要分以下四章讨论二维的Maxwell-Navier-Stokes方程的长时间性态. 第一章介绍了二维的Maxwell-Navier-Stokes方程的物理背景及研究现状. 第二章主要介绍了本文所用到的一些基础知识和常用的不等式. 第三章研究了二维的Maxwell-Navier-Stokes方程解的存在唯一性、吸引子的存在性. 第四章得出了二维的Maxwell-Navier-Stokes方程的Hausdorff维数和分形维数的上界估计.
【关键词】：Maxwell-Navier-Stokes方程 存在性 唯一性 吸引子 维数估计
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-9
• 1.1 研究背景7
• 1.2 研究现状及本文的研究工作7-9
• 第二章 预备知识9-16
• 2.1 常用不等式9-13
• 2.2 吸引子的有关知识13-16
• 第三章 吸引子的存在性16-27
• 3.1 预备知识16
• 3.2 先验估计16-22
• 3.3 解的存在唯一性22-25
• 3.4 吸引子的存在性25-27
• 第四章 维数估计27-36
• 4.1 可微性27-31
• 4.2 维数估计31-36
• 参考文献36-37
• 致谢37

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

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2 党金宝;王磊;林国广;;弱阻尼广义KdV方程的整体吸引子[J];数学研究;2010年01期

3 杜先云,杜先云,戴正德;耗散KDV型方程Cauchy问题的整体吸引子[J];数学物理学报;2000年03期

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本文编号：635734