近Kaehler流形中的一般子流形

发布时间：2017-08-09 01:03

  本文关键词：近Kaehler流形中的一般子流形

  更多相关文章： 近Kaehler流形 一般子流形 全实子流形 拉格朗日子流形 淹没 Sasakian结构 超曲面

【摘要】：第一章主要介绍本学位论文的研究背景和有关的研究方向,并概述本学位论文的主要结果.第二章中介绍了一般子流形的分类包括实超曲面,复子流形,全实子流形和CR-子流形.本章我们从微分几何的观点初步研究近Kaehler流形中的一般子流形的相关问题,得出一些基本的结果.第三章将讨论近Kaehler流形中的一般子流形的淹没.我们将要证明如果πM→B是近Kaehler流形M的子流形M到殆Hermite流形B的一个淹没,那么B是近Kaehler流形.另外,本章将介绍关于这种淹没的分解理论的一些性质并且给出M和B的全纯截面曲率之间的关系式.第四章我们将初步研究近Kaehler流形S3×S3中的全实子流形,包括如下结果：若M是S3×S3的一个完备的2维全实子流形,则M是平坦的.并且我们会给出使M是极小子流形的一个条件.另外,对于S3×S3的一个3维全实子流形我们证明这个子流形是定向的和极小的,对于近Kaehler流形S3×S3上的一个拉格朗日子流形.本章将给出由M上的一个单位向量场典范引出的殆切触度量结构是a-Sasakian勺充要条件.另外,当这个殆切触度量结构为切触度量结构时,我们找出在什么条件下这个切触度量结构是Sasakian结构.第五章我们初步学习S3×S3的切触超曲面,S3×S3中的超曲面存在三个殆切触度量结构,本章我们将要给出一些重要的性质.
【关键词】：近Kaehler流形 一般子流形 全实子流形 拉格朗日子流形 淹没 Sasakian结构 超曲面
【学位授予单位】：福建师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O186.12
【目录】：

• 中文摘要2-3
• Abstract3-4
• 中文文摘4-11
• 第1章 前言11-15
• 第2章 近Kaehler流形中的一般子流形15-23
• 2.1 预备知识15-17
• 2.2 可积性17-20
• 2.3 带有某种平行典范结构的一般子流形20-23
• 第3章 近Kaehler流形中的一般子流形的淹没23-33
• 3.1 预备知识23-26
• 3.2 主要结果26-33
• 第4章 近Kaehler流形S~3×S~3中的全实子流形33-43
• 4.1 预备知识33-34
• 4.2 S~3×S~3中的全实曲面34-36
• 4.3 S~3×S~3中的3维全实子流形36-39
• 4.4 S~3×S~3中的拉格朗日子流形39-43
• 第5章 近Kaehler流形S~3×S~3中的超曲面43-49
• 5.1 切触度量结构43-45
• 5.2 近Kaehler流形S~3×S~3中的切触超曲面45-49
• 参考文献49-53
• 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果53-55
• 致谢55-57
• 个人简历57-61

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本文编号：642786