一类多项式诱导的乘法算子

发布时间：2017-08-11 00:26

  本文关键词：一类多项式诱导的乘法算子

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【摘要】：近些年来,关于解析函数空间,尤其是Bergman空间上的乘法算子的研究一直是受到相当关注的重要课题。这一研究不仅可以帮助理解复变函数论和算子代数之间的联系,还可以得到自由群因子中的同构问题在具体函数空间上的实现,以及Bergman空间上不变子空间猜想的等价形式,为这些问题提供新的思路。 本文首先介绍了乘法算子理论的研究背景和研究进展,并对Bergman空间上的乘法算子的约化子空间以及其生成的von Neumann代数换位的性质与结构的相关结果加以综述。在本文中,我们考虑La2(D2)上那些由一类特殊的多项式p(z, w)=zk+wl诱导的乘法算子Mp,而且还讨论了Mp的约化子空间,Mp生成的von Neumann代数W*(p),以及它的换位代数V*(P)(?)(P)'。本文完全刻画了V*(p)和Mp的极小约化子空间的结构。
【关键词】：乘法算子 约化子空间 von Neumann代数
【学位授予单位】：华东理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-17
• 1.1 研究背景介绍8-13
• 1.2 本文主要结果13-17
• 第2章 极小约化子空间17-34
• 2.1 等价类的构造17-19
• 2.2 一些准备引理19-22
• 2.3 极小约化子空间22-34
• 第3章 酉等价的约化子空间34-46
• 3.1 一些准备引理34-37
• 3.2 酉等价的约化子空间37-43
• 3.3 一些推论43-46
• 第4章 总结和展望46-47
• 参考文献47-49
• 已发表或接受论文49-50
• 致谢50

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 孙善利,王悦健;Reducing Subspaces of Certain Analytic Toeplitz Operators on the Bergman Space[J];Northeastern Mathematical Journal;1998年02期

2 许安见;严丛荃;;加权Bergman空间上的解析Toeplitz算子的约化子空间[J];数学年刊A辑(中文版);2009年05期

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本文编号：653430