三角范畴中的挠偶和n-cluster tilting子范畴

发布时间：2017-08-12 05:34

  本文关键词：三角范畴中的挠偶和n-cluster tilting子范畴

  更多相关文章： 三角范畴 挠偶 余挠偶 n-cluster tilting子范畴 n-rigid子范畴 Serre core D-monic D-epic n-rigid挠偶

【摘要】：本硕士学位论文主要研究挠偶,余挠偶,以及挠偶与n-cluster tilt-ing子范畴之间的关系及其相关性质.本文由四章组成.第一章主要介绍了本文所涉及的有关三角范畴的基本概念与符号,以及相关的背景知识,并给出了本文的主要结果.第二章首先介绍了三角范畴中挠偶的定义及相关性质,进而得到了共变(反变)有限且扩张闭的子范畴与挠偶之间的一些结论.其次介绍了余挠偶的定义,得到了它的一些等价刻画及其相关性质.第三章首先介绍了三角范畴中n-rigid和n-cluster tilting子范畴的定义,得到了挠偶和n-cluster tilting子范畴之间的一些结论,以及挠偶和cluster tilting子范畴之间的等价刻画.其次,介绍了D-monic和D-epic的定义及刻画,证明了在一定条件下,三角中的对象与态射之间的关系的一些结论.第四章介绍了三角范畴中Serre函子,n-rigid挠偶以及core的定义,并刻画了它们的相关性质.利用其相关性质得到了挠偶(余挠偶)与core以及rigid子范畴之间的一些结论.
【关键词】：三角范畴 挠偶 余挠偶 n-cluster tilting子范畴 n-rigid子范畴 Serre core D-monic D-epic n-rigid挠偶
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O154.1
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1. 绪论6-11
• 1.1 基本概念6-9
• 1.2 背景和主要结果9-11
• 2. 三角范畴中的挠偶和余挠偶11-25
• 2.1 挠偶11-20
• 2.2 余挠偶20-25
• 3. n-rigid和n-cluster tilting子范畴25-39
• 3.1 n-rigid和n-cluster tilting子范畴25-35
• 3.2 D-monic和D-epic35-39
• 4. Serre函子和n-rigid挠偶39-46
• 4.1 Serre函子39-41
• 4.2 n-rigid挠偶41-46
• 参考文献46-50
• 致谢50-52

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本文编号：660011