一类奇异椭圆问题的奇异扰动

发布时间：2017-08-13 09:01

  本文关键词：一类奇异椭圆问题的奇异扰动

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【摘要】：本文主要讨论下列奇异椭圆问题弱解的存在性与多重性。其中Ω为RN(N≥3)有界光滑区域,λ0,μ0为参数,β2*-1,γ0为实常数,a(x)非负可测可能无界,f(x,s)是Caratheodory映射。本文将在H01(Ω)∩L∞(Ω)中求解。为了克服β2*-1即超临界项μβ带来的困难,本文利用截断方法将超临界问题截断成次临界问题。当λ,μ充分小时,分别通过弱上下解方法和山路引理,得到截断问题有两个弱解,并且通过Moser迭代证明了截断问题的解就是原问题的的解。
【关键词】：奇异椭圆方程 弱解 截断 上下解 山路引理
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-12
• 1.1 本文研究的背景6-11
• 1.1.1 古典解7-9
• 1.1.2 弱解9-11
• 1.2 问题概述和结论11-12
• 第二章 预备知识12-15
• 第三章 截断问题15-24
• 3.1 弱解的存在性15-19
• 3.2 弱解的多重性19-24
• 第四章 定理的证明24-30
• 4.1 弱解的L~∞模估计24-29
• 4.2 结论29-30
• 参考文献30-32
• 致谢32

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本文编号：666438