具有阶段性开发的渔业模型研究

发布时间：2017-08-13 13:26

  本文关键词：具有阶段性开发的渔业模型研究

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【摘要】：本文主要研究了具有阶段性开发的渔业模型,讨论了带有禁渔期的时间切换和状态切换的动力学系统及最优问题,旨在为渔业资源管理提供理论参考.本文共分为4章内容. 第一章介绍了本文的生物学研究背景和切换系统的发展,以及部分预备知识. 第二章主要研究了一类带有禁渔期的时间切换模型的动力学行为.利用切换系统理论、常微分方程定性与稳定性理论、Poincare变换等,讨论了两个子系统的平衡态：每个子系统分别有3个不稳定的边界平衡态；当捕捞努力量为零时,正平衡态是全局渐近稳定的；当捕捞努力量满足一定条件时,正平衡态是全局渐近稳定的.还证明了系统的区域稳定性,给出了证明周期解存在性的思路,利用数值模拟验证了区域稳定和周期解的存在性.这类切换系统是能将渔业资源的数量维持在某个区域内的一种有效措施,从而保护渔业生态系统的可持续开发. 第三章利用右端不连续微分系统和Dulac函数,研究了具有状态切换的渔业模型的动力学行为,利用Filippov凸方法证明了伪平衡态的存在性和稳定性.根据Bendixson环域定理内容和Dulac函数讨论了系统的有界性及其极限环不存在的条件,并给出了实平衡态、虚平衡态、边界平衡态的数值模拟. 第四章主要讨论了当两个子系统的正平衡态都是稳定的情况时,具有收获的子系统存在生态经济平衡态和对应的收获努力量.通过利用Pontryagin极大值原理及构建Hamiltonian函数讨论渔民的最优收益问题并得到：当贴现率为零时,渔民获得的经济利润取得最大值.
【关键词】：禁渔期 切换系统 周期解 全局稳定 最优化收获
【学位授予单位】：信阳师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 绪论9-17
• 1.1 渔业生态系统的研究现状9-13
• 1.2 论文的主要内容13-14
• 1.3 预备知识14-17
• 第2章 具有时间切换的渔业生态系统的研究17-26
• 2.1 模型建立17-18
• 2.2 系统平衡态及其稳定性分析18-21
• 2.3 区域稳定性21-22
• 2.4 周期解存在性22-25
• 2.5 本章小结25-26
• 第3章 具有状态切换的渔业生态系统的分析26-35
• 3.1 模型介绍26-27
• 3.2 阈值与平衡态的关系27-30
• 3.3 极限环存在性分析30-34
• 3.4 本章小结34-35
• 第4章 连续收获系统的最优化收获策略35-40
• 4.1 生态经济平衡态35-36
• 4.2 最优化收获策略36-39
• 4.3 本章小结39-40
• 致谢40-41
• 参考文献41-43

【参考文献】

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本文编号：667519