平方根随机自回归波动模型的性质研究和应用

发布时间：2017-08-14 05:32

  本文关键词：平方根随机自回归波动模型的性质研究和应用

  更多相关文章： 弱GARCH模型 时间聚合 Kalman滤子 SRSARV模型 参数估计

【摘要】：为了对金融时间序列的高峰厚尾和波动聚集特点更好地描述,人们对时间序列模型不断改进,发展并产生了GARCH(广义自回归条件异方差generalized ARCH)模型,但是GARCH模型在时间聚合下不封闭,由此模型发展来的弱GARCH模型虽然在时间聚合下封闭,没有考虑以条件方差作为风险的相关度量。而且弱GARCH模型不能刻画杠杆效应和偏度。为了弥补弱GARCH模型的不足,Meddahi和Renault(2000)[1]基于半参数方法,提出了平方根随机自回归波动模型(square-root stochastic autoregressive volatility,SRSARV),该模型具有弱GARCH模型不具有的优点,并且该模型是一个包容性比较好的模型,能够涵盖目前已有的很多模型。本文首先对平方根随机自回归波动模型做了介绍,证明了SRSARV模型的多期条件矩限制、杠杆效应和偏度以及聚合性质,并详细讨论了SRSARV模型与ARCH(自回归条件异方差autoregressive conditional heteroscedasticity)模型、(半强/弱/非对称)GARCH模型及SV(随机波动stochastic volatility)模型的关系。基于kalman滤子和状态空间表达构建极大似然函数,对SRSARV模型进行参数估计。最后应用SRSARV模型,基于上证指数金融时间序列得出模型参数的相应参数估计,并对该金融时间序列进行拟合和预测,得到较为理想的结果。
【关键词】：弱GARCH模型 时间聚合 Kalman滤子 SRSARV模型 参数估计
【学位授予单位】：山东理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1;F830
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-10
• 1.1 研究背景及意义8
• 1.2 国内外研究现状8-9
• 1.3 本文研究框架9-10
• 第二章 平方根随机自回归波动模型介绍10-15
• 2.1 离散SRSARV模型及其常见过程10-11
• 2.2 连续SRSARV( p) 模型11-13
• 2.3 离散SRSARV模型与连续SRSARV模型的关系13-15
• 第三章 平方根随机自回归波动模型的性质与证明15-20
• 3.1 SRSARV模型的平方新息的ARMA表达15
• 3.2 SRSARV模型的多期条件矩限制15-17
• 3.3 SRSARV模型的杠杆效应和偏度17
• 3.4 SRSARV模型的聚合性质17-20
• 第四章 平方根随机自回归波动模型与其他波动模型的关系20-27
• 4.1 GARCH类模型简介20-21
• 4.2 SRSARV模型与ARCH模型的关系21
• 4.3 SRSARV(1) 模型与半强GARCH(1,1)模型的关系21-22
• 4.4 SRSARV模型与弱GARCH模型的关系22-24
• 4.5 SRSARV模型与非对称GARCH模型的关系24-25
• 4.6 SRSARV模型与SV模型的关系25-27
• 第五章 平方根随机自回归波动模型的参数估计方法27-30
• 5.1 Kalman滤子、最大似然估计27-28
• 5.2 SRSARV模型估计28-30
• 第六章 平方根随机自回归波动模型的实例应用30-40
• 6.1 数据的选取30-31
• 6.2 数据的统计分析31-35
• 6.3 SRSARV模型估计的结果35-38
• 6.4 SRSARV(1) 模型的拟合预测38-39
• 6.5 结果分析39-40
• 第七章 总结展望40-41
• 参考文献41-44
• 攻读硕士期间发表的论文44-45
• 致谢45

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本文编号：671057