WOD随机变量序列的收敛性研究

发布时间：2017-08-14 10:20

  本文关键词：WOD随机变量序列的收敛性研究

  更多相关文章： WOD随机变量序列 收敛性 弱大数定律 相依随机变量

【摘要】：相依序列极限理论是概率论研究的中心问题之一,它在多元统计分析、经济决策和保险精算学、可靠性理论、气象预报、生存分析、工程技术等领域都有着广泛的应用.本文主要利用Markov不等式、Holder不等式、极大值型不等式、G不等式、Jensen不等式、Borel-Cantelli引理和随机变量的截尾方法等工具,研究了宽相依(WOD)随机变量序列的收敛性质,获得了若干新的结果.例如,WOD随机变量序列的完全矩收敛,完全收敛性.以及关于指数r是R-h可积条件下WOD阵列的弱大数定律,我们的结果改进和推广了已有文献的相应结果.首先,我们在研究WOD随机变量序列概率不等式、矩不等式和随机变量截尾的方法的基础上,在控制系数为9(n)=max{gU(n),gL(n)}=O(logq(n))(q0 )的条件下给出了有关WOD随机序列的完全矩收敛性和完全收敛性.从而推广了独立序列及NA序列相关结论,文献Yang和Hu中有关两两NQD序列也有类似结论.其次,利用WOD序列的矩不等式及性质,讨论了关于指数r是R-h可积条件下WOD阵列的弱大数定律,并给出了WOD阵列弱大数定律的充分条件,这些结论推广了已有文献结论.
【关键词】：WOD随机变量序列 收敛性 弱大数定律 相依随机变量
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.4
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-8
• 第一章 引言8-12
• §1.1 研究背景8-9
• §1.2 预备知识9-12
• 第二章 WOD序列的完全矩收敛性和完全收敛性的研究12-21
• §2.1 背景知识12-13
• §2.2 主要结论13-21
• 第三章 WOD阵列弱大数定律的研究21-26
• §3.1 预备知识21-22
• §3.2 主要结论22-26
• 参考文献26-31
• 致谢31-33
• 读研期间科研情况33

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本文编号：672184