一致连续条件下两类多维BSDE解的存在唯一性及稳定性

发布时间：2017-08-14 19:30

  本文关键词：一致连续条件下两类多维BSDE解的存在唯一性及稳定性

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【摘要】：本文主要在生成元g关于z满足一致连续条件下研究两类多维倒向随机微分方程(简记为：BSDE)解的存在唯一性及稳定性定理,改进了已有文献中的一些结果.具体来说,第1章简要地介绍了本文的研究背景,研究现状及意义,研究内容,以及一些预备知识.第2章证明了多维BSDE的Lp(p 1)解的一个存在唯一性,其中生成元9关于y满足一个特定的单侧Osgood条件且一般增长条件,关于z满足一致连续条件且9的第i个分量ig(t,y,z)仅仅依赖于z的第i行(见定理2.5).进一步地,提出并证明了这类多维BSDE的Dp(p1)解的一个稳定性定理(见定理2.11).这改进了El Karoui-Peng-Quenez [1997], Pardoux [1999], Fan-Jiang [2013], Fan [2014]中的一些相关结果.第3章建立了有限或无限时间终端多维BSDE的L2解的一个稳定性定理,其中生成元9关于y满足对t不一致的Osgood条件,关于z满足对t不一致的一致连续条件(见定理3.5).这把解的稳定性定理推广到了时间终端为无限的情形.第4章,对本文进行了简单的总结与展望.
【关键词】：多维倒向随机微分方程 存在唯一性 一致连续条件 一般增长条件 稳定性定理
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 变量注释表9-10
• 1 绪论10-17
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 研究现状及意义11-12
• 1.3 研究内容12-13
• 1.4 预备知识13-17
• 2 有限时间终端多维BSDE的L~p(p>1)解的存在唯一性及稳定性17-40
• 2.1 引言及预备17-19
• 2.2 存在唯一性结果19-20
• 2.3 存在唯一性结果的证明20-31
• 2.4 与已有结果的比较31-33
• 2.5 稳定性定理及其证明33-40
• 3 一般时间终端多维BSDE的L~2解的稳定性40-52
• 3.1 引言及预备40-42
• 3.2 稳定性结果的陈述42-43
• 3.3 稳定性结果的证明43-52
• 4 总结与展望52-54
• 参考文献54-58
• 作者简历58-62
• 学位论文数据集62

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 Sheng Jun FAN;Long JIANG;;Multidimensional BSDEs with Weak Monotonicity and General Growth Generators[J];Acta Mathematica Sinica;2013年10期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 范胜君;一类随机动力系统—倒向随机微分方程—解的存在惟一性及生成元的表示定理[D];中国矿业大学;2011年

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本文编号：674351