基于Hopfield网络的社团提取方法

发布时间：2017-08-14 18:39

  本文关键词：基于Hopfield网络的社团提取方法

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【摘要】：自然界和人类社会的许多系统都可以用复杂网络进行建模,复杂网络已成为管理学、社会学、生物学、物理学和计算机科学等学科的研究热点。随着对网络性质的深入研究,人们发现许多实际网络中都存在着一些社团结构,这些社团结构内部节点间连接相对紧密,但各个社团之间节点连接相对稀疏,揭示网络的社团结构,对于深入了解网络结构与分析网络特性具有重要意义。本文首次提出了一种提取社团的神经网络算法——基于Hopfield网络的社团提取算法,论证了现有的几种社团提取准则,如：谱算法使用的最小割、比率割、规范割、模块度,均可由本算法通过取不同的网络权值来实现,从宏观上统一了现有的算法,具体工作如下： (1)将人工神经网络引入到复杂网络社团提取问题中,提出一种基于Hopfield网络的社团提取算法,利用网络的动力学性质,当Hopfield网络达到稳定时的输出就可以将复杂网络中的社团提取出来。 (2)提出并证明了基于Hopfield网络的社团提取算法与现有方法目标函数等价的五个命题,这五个命题明确了如何寻找与现有提取准则对应的Hopfield网络的权矩阵和阈值向量,同时命题还证明了只要改变权矩阵和阈值向量,便可以获得像W指标这样新的社团提取准则。 (3)进行了大量的实证分析,把上述五种提取准则作为目标函数,将本文提出的算法和谱算法分别在七个实际网络和一个人工网络上进行提取社团结构仿真实验,从目标函数以及目标函数达到最优时的社团结构两方面展示两种方法的异同,实验结果表明,本文提出的算法可使目标函数值达到更优,提取出的社团结构更加合理。 最后,总结全文,并提出相应展望。
【关键词】：复杂网络 社团结构 提取准则 谱算法 Hopfield网络
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 目录6-8
• 第一章 绪论8-16
• 1.1 复杂网络概述8-10
• 1.2 复杂网络的基本性质10-13
• 1.2.1 小世界性质11
• 1.2.2 无标度性质11
• 1.2.3 聚合性11-12
• 1.2.4 社团结构性质12-13
• 1.3 复杂网络社团结构的研究13-14
• 1.3.1 研究背景及其意义13
• 1.3.2 国内外研究方法13-14
• 1.4 论文的主要工作和组织结构14-16
• 第二章 相关理论知识16-29
• 2.1 引言16
• 2.2 基本定义与概念16-18
• 2.2.1 网络的表示16-17
• 2.2.2 拉普拉斯矩阵17-18
• 2.3 几种重要的提取准则18-27
• 2.3.1 最小割19-21
• 2.3.2 比率割21-23
• 2.3.3 规范割23-25
• 2.3.4 模块度函数25-27
• 2.3.5 W指标27
• 2.4 谱算法描述27-28
• 2.4.1 基于拉普拉斯矩阵的谱算法27-28
• 2.4.2 基于模块度矩阵的谱算法28
• 2.5 本章总结28-29
• 第三章 基于Hopfield网络的社团提取方法29-42
• 3.1 引言29
• 3.2 预备知识29-31
• 3.3 基于Hopfield网络的复杂网络社团提取算法31-40
• 3.3.1 Hopfield网络社团提取方法32-35
• 3.3.2 时变的Hopfield网络社团提取方法35-40
• 3.4 本章小结40-42
• 第四章 仿真实验及结果分析42-56
• 4.1 实验数据42-43
• 4.1.1 Zachary手道俱乐部网络42
• 4.1.2 宽吻海豚网络42
• 4.1.3 人工网络42-43
• 4.2 Zachary空手道俱乐部网络实验结果及分析43-51
• 4.2.1 最小割43-45
• 4.2.2 比率割45-47
• 4.2.3 规范割47-48
• 4.2.4 模块度48-49
• 4.2.5 W指标49-51
• 4.3 其他复杂网络上的结果及分析51-55
• 4.4 本章小结55-56
• 第五章 总结与展望56-58
• 5.1 本文工作总结56-57
• 5.2 下一步研究方向57-58
• 参考文献58-61
• 致谢61

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 钱学森,于景元,戴汝为;一个科学新领域——开放的复杂巨系统及其方法论[J];自然杂志;1990年01期

2 章祥荪;;运筹学在复杂网络社团结构分析中的应用[J];运筹与管理;2013年05期

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本文编号：674154