基于演化算子的几类多项式渐近行为的研究

发布时间：2017-08-15 03:03

  本文关键词：基于演化算子的几类多项式渐近行为的研究

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【摘要】：本文的主要研究对象为基于非自制动力系统的演化算子.论文首先综述了关于演化型算子渐近行为理论的发展历史及现状,对其目前的一些研究成果进行了简要的阐述.第二章内容主要基于演化算子的性质,利用泛函分析方法和算子理论讨论了Banach空间中演化算子的非一致多项式三分性,给出了相关定义,研究了多项式三分性积分特征,给出了其非一致多项式三分的一个充要条件与一个充分条件,从而将一致的多项式情形推广到了非一致情形.第三章针对线性离散系统,给出了其满足非一致多项式二分的定义,研究了其相应的和函数特征,相应的定义了离散情形下的Lyapunov函数,给出了其非一致多项式二分的两个充要条件,进而对离散二分性中的指数情形进行了进一步的推广,使多项式二分条件能够适用于更多的满足二分性质的系统.第四章定义了线性离散时间系统非一致多项式三分性的概念,并利用一个重要的函数集合,给出了Banach空间中线性离散系统满足非一致多项式三分性的和函数特征,相应的充要性结论对多项式稳定、多项式膨胀、多项式二分性,以及一致多项式三分性做了进一步的推广,且作为应用,我们利用Lyapunov函数组研究了相应概念的特征.最后一章对本文的工作进行了总结与展望.
【关键词】：演化算子 离散动力系统 多项式二分性 多项式三分性 Lyapunov函数
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 绪论9-13
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.2 研究现状10-12
• 1.3 研究内容12-13
• 2 Banach空间上演化算子的非一致多项式三分性13-19
• 2.1 预备知识13-16
• 2.2 非一致性多项式三分性的积分条件16-19
• 3 不可逆线高散动力系统的非一致性多项式而分性19-28
• 3.1 预备知识19-22
• 3.2 非一致多项式而分性22-25
• 3.3 Lyapunov函数与非一致多项式三分性25-28
• 4 离散系统的非一致多项式三分性28-35
• 4.1 预备知识28
• 4.2 离散指数三分性的概念28-29
• 4.3 离散多项式三分性的概念29-35
• 5 总结与展望35-37
• 参考文献37-41
• 作者简介41-45
• 附件45

【参考文献】

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1 徐瑞萍,高德智;Hilbert空间中C_o-半群族指数稳定性[J];应用泛函分析学报;2002年03期

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本文编号：675931