不确定覆盖问题的数学规划模型

发布时间：2017-08-15 05:09

  本文关键词：不确定覆盖问题的数学规划模型

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【摘要】：覆盖问题不仅是一类经典的网络优化问题,而且在实际决策中有着广泛的应用.在实际应用中,顶点和边上的权重通常代表费用、时间等,而这些量在很多情况下是不确定的.本文选用不确定理论这门新型的数学工具,对不确定覆盖问题进行了研究.覆盖问题通常包括点覆盖问题和边覆盖问题.本文使用不确定理论,主要研究了不确定点覆盖问题和不确定边覆盖问题.关于不确定点覆盖问题部分,我们首先提出了最小权点覆盖函数的定义,将顶点的权重看成不确定变量给出了最小权点覆盖函数的不确定分布.其次,建立了极小化顶点的权重之和的期望值模型和以一定信度使得顶点的权重之和不超过预期的权重的信度约束规划模型.最后,运用不确定变量的运算法则,研究了模型的等价形式,并给出一个实际算例分析.关于不确定边覆盖问题部分,在不确定网络优化的框架下,建立了极小化边的权重之和的期望值模型和以一定信度使得边的权重之和不超过预期的权重的信度约束规划模型.我们运用不确定变量的运算法则,探讨了模型的等价形式,讨论了模型的性质,并给出了一个数值例子说明模型的有效性.本文的创新点主要有:1.提出了最小权点覆盖函数的定义,将顶点的权重看成不确定变量给出了最小权点覆盖函数的不确定分布.2.分别对于不确定点覆盖问题和不确定边覆盖问题,建立了期望值模型和信度约束规划模型,丰富了不确定网络优化的内容.3.基于不确定变量的运算法则,研究了模型的等价形式,讨论了模型的性质,并给出了数值例子说明模型的有效性.
【关键词】：不确定理论 不确定变量 覆盖问题 期望值模型 信度约束规划模型
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O221
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 前言10-14
• 1.1 本课题的研究背景与意义10-11
• 1.2 研究现状11-12
• 1.3 本文的结构安排12-14
• 第二章 预备知识14-20
• 2.1 不确定理论14-17
• 2.2 不确定网络优化17-20
• 第三章 不确定点覆盖问题的数学规划模型20-28
• 3.1 问题描述20-21
• 3.2 不确定变量fM W(ξ) 的分布21-23
• 3.3 不确定最小权点覆盖问题的期望值模型23-24
• 3.4 不确定最小权点覆盖问题的信度约束规划模型24-25
• 3.5 数值算例25-28
• 第四章 不确定边覆盖问题的数学规划模型28-35
• 4.1 问题描述28-29
• 4.2 不确定最小权边覆盖问题的期望值模型29
• 4.3 不确定最小权边覆盖问题的信度约束规划模型29-31
• 4.4 数值算例31-35
• 第五章 结论与展望35-36
• 5.1 论文的主要工作35
• 5.2 本文的创新点35
• 5.3 今后研究的展望35-36
• 参考文献36-40
• 致谢40-41
• 在学期间科研情况41

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 FEI Wei-yin;;On existence and uniqueness of solutions to uncertain backward stochastic differential equations[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);2014年01期

2 琚春华;鲍福光;许厘，

本文编号：676381