整数模n剩余类环的单位群

发布时间：2017-08-15 06:37

  本文关键词：整数模n剩余类环的单位群

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【摘要】：单位群是代数中基础而且重要的内容之一,越来越多的专家学者对环的单位群进行了深入的研究,特别是各类矩阵环、群环、整数模n剩余类环n?及高斯整数环等等.文献中有大量关于它们的单位群的研究结论.本文主要应用中国剩余定理与整数模n剩余类环n?及其单位群()nU?的分解定理,讨论并确定了当群()nU?的阶分别为2pqr,2p qr,?2p q r,??2p q r???及其结构确定时,n的取值,其中p,q,r(不必完全不同)为素数,?,?,?为正整数.论文安排如下:第一章绪论部分;第二章给出了与整数模n剩余类环单位群有关的概念、性质和结论;第三章讨论了单位群的阶为2pqr并且??nU?的结构确定时,n的取值;第四章讨论了单位群阶为2p?qr,2p?q?r,2p?q?r?并且??nU?的结构确定时,n的取值;第五章总结与展望部分.
【关键词】：剩余类环 单位群 中国剩余定理 欧拉函数
【学位授予单位】：宁波大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.3
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-9
• 第二章 基础知识及重要结论9-12
• 2.1 相关定义9-10
• 2.2 重要结论10-12
• 第三章 单位群的阶为2pqr模n剩余类环12-20
• 第四章 单位群的阶为2p qr,2p q r,2 p q r? ? ? ? ? ?模n剩余类环20-29
• 4.1 单位群的阶为2p qr?模n剩余类环20-23
• 4.2 单位群的阶为2p q r? ?模n剩余类环23-27
• 4.3 单位群的阶为2p q r? ? ?模n剩余类环27-29
• 第五章 总结与展望29-30
• 5.1 全文总结29
• 5.2 今后工作展望29-30
• 参考文献30-31
• 在校研究成果31-32
• 致谢32

【参考文献】

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1 唐高华;苏华东;赵寿祥;;Z_n[i]的零因子图性质[J];广西师范大学学报(自然科学版);2007年03期

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本文编号：676738