n次微分分次Poisson代数的若干研究

发布时间：2017-08-15 12:26

  本文关键词：n次微分分次Poisson代数的若干研究

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【摘要】：近年来,Poisson代数得到很多不同形式的推广,如微分分次Poisson代数.本文是在此基础上讨论了n次微分分次Poisson代数相关性质,主要内容如下：第一部分介绍了本文的研究目的,主要结果,预备知识等；第二部分给出了n次微分分次Poisson代数的定义,通过考察n次微分分次Poisson代数的张量积,证明了n次微分分次Poisson代数保持张量扩张的不变性,同时还证明了n次微分分次Poisson代数范畴是对称monoidal范畴；第三部分根据左微分分次Poisson模的定义,类似地定义了左n次微分分次Poisson模.令A是n次微分分次Poisson代数,根据A构造了一个新的微分分次代数Ae.同时证明了A上的左n次微分分次Poisson模范畴同构于Ae上的左微分分次模范畴.
【关键词】：微分分次代数 微分分次Poisson代数 n次微分分次李代数 n次微分分次Poisson代数 n次微分分次Poisson模
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.5
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-10
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 主要结果7-8
• 1.3 预备知识8-10
• 第二章 n次微分分次Poisson代数10-18
• 2.1 n次微分分次Poisson代数的定义10-11
• 2.2 n次微分分次Poisson代数的张量积11-18
• 第三章 n次微分分次Poisson代数模范畴18-24
• 3.1 n次微分分次Poisson模定义18-19
• 3.2 n次微分分次Poisson代数模范畴的刻画19-24
• 参考文献24-26
• 攻读学位期间取得的研究成果26-27
• 致谢27-29

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本文编号：678162