两类薛定谔—麦克斯韦方程非凡解的存在性

发布时间：2017-08-16 12:09

  本文关键词：两类薛定谔—麦克斯韦方程非凡解的存在性

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【摘要】：在当今社会,科学技术迅猛发展,在物理学,应用数学和控制论等科学领域中出现了各种各样的非线性问题.这些非线性问题引起了人们的广泛关注.因而,近年来作为处理这些非线性问题有力工具的非线性泛函分析成为了现代数学中的重要研究方向之一.非线性泛函分析既有深刻理论又有广泛应用,并以非线性问题为背景,建立了处理非线性问题的若干理论和方法.在本文中,我们用对称山路定理研究了两种不同类型的薛定谔-麦克斯韦方程多重解的存在性.根据内容本文分为以下三章:第一章概述了一些本专业的基本知识及相关的理论渊源.第二章考虑下列带有变号势的薛定谔-麦克斯韦方程多重解的存在性.第三章着重考虑下列次线性薛定谔-麦克斯韦方程无穷解的存在性.
【关键词】：临界点 薛定谔-麦克斯韦方程 对称山路引理 超线性 次线性 变号势
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-10
• 第二章 带有变号势的薛定谔-麦克斯韦方程多重解的存在性10-22
• 2.1 引言和主要结果10-12
• 2.2 准备知识12-19
• 2.3 主要结果的证明19-22
• 第三章 次线性薛定谔-麦克斯韦方程的无穷多个解的存在性22-31
• 3.1 引言和主要结果22-23
• 3.2 准备知识23-29
• 3.3 主要结果的证明29-31
• 参考文献31-34
• 攻读硕士学位期间发表和完成的主要学术论文34-35
• 致谢35

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 叶一蔚;唐春雷;;带有超线性项或次线性项的Schr銉dinger-Poisson系统解的存在性和多重性[J];数学物理学报;2015年04期

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 黄文念;Schr(?)dinger-Maxwell系统解的存在性与多重性[D];中南大学;2014年

2 李麟;热方程Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性[D];西南大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 李艳;拟线性椭圆方程解的某些性质[D];福建师范大学;2013年

2 邹小明;一类次线性参变量薛定谔方程的多解性[D];中南大学;2013年

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本文编号：683190