正相协样本下最近邻密度估计的收敛速度

发布时间：2017-08-16 19:11

  本文关键词：正相协样本下最近邻密度估计的收敛速度

  更多相关文章： PA样本 最近邻密度估计 强相合性 一致强相合性 收敛速度

【摘要】：Esary, Proschan and Walkup在1967年首次提出了PA (Positive Associated)随机变量的概念,此概念被广泛的应用于统计力学、渗透理论、可靠性分析等不同的领域,许多学者对PA随机变量展开了深入的研究,文献[1-19]详细地讨论了PA (Positive Associated)随机变量的相关性质和矩不等式Loftsgarden and Quesenberry在1965年引入了一种非常有用的非参数估计方法最近邻密度估计,该估计方法已经被广泛的应用于各种领域,如社会科学、工程技术、物理科学等.目前关于最近邻密度估计的研究较多,文献[23-43]研究了最近邻密度估计在独立样本下和相依样本下(包含NA、α-混合等相依样本)的相合性及其收敛速度.本文研究了PA样本下最近邻密度估计的相合性及收敛速度,证明了正相协样本下最近邻密度估计的强相合的收敛速度接近n-1/4,一致强相合的收敛速度几乎为n-1/6,并进一步的研究了PA样本下失效率函数估计的一致强相合性,同时通过数值模拟得到了最近邻密度估计的图像,比较了最近邻密度估计方法的优缺点.本文的主要特色有以下两个方面：1.本文首次研究了PA样本下最近邻密度估计的相合性及其收敛速度.2.本文证明了PA样本下最近邻密度估计的强收敛速度和一致强收敛速度与NA样本情形的结论一致.
【关键词】：PA样本 最近邻密度估计 强相合性 一致强相合性 收敛速度
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 绪论6-10
• §1.1 正相协样本的研究概况6-7
• §1.2 最近邻密度估计的研究概况7-8
• §1.3 本文研究的主要内容及结构8
• §1.4 本文的主要结果和创新点8-10
• 第二章 正相协样本下最近邻密度估计的强收敛速度10-21
• §2.1 引言10
• §2.2 假设条件与主要结果10-11
• §2.3 数值模拟11-13
• §2.4 引理及其证明13-14
• §2.5 主要结果的证明14-21
• 第三章 正相协样本下最近邻密度估计的一致强收敛速度21-32
• §3.1 引言21-22
• §3.2 假设条件与主要结果22-23
• §3.3 引理及其证明23-24
• §3.4 主要结果的证明24-32
• 结论及展望32-33
• 参考文献33-37
• 致谢37-38

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1 陈希孺;最近邻密度估计强一致收敛性的必要条件问题[J];中国科学技术大学学报;1983年04期

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4 朱力行;关于密度估计的最优收敛速度[J];科学通报;1985年08期

5 赵林城;两阶段抽样的序贯密度估计[J];数学研究与评论;1986年02期

6 高集体,李声闻;一类泛函的非参数密度估计的渐近结构[J];应用数学学报;1990年01期

7 秦永松;三类密度估计收敛速度的比较[J];数学杂志;1991年03期

8 乔舰;李再兴;;基于小波的非参数密度估计[J];统计与决策;2014年10期

9 孙平;多元有限值变量密度估计[J];四川大学学报(自然科学版);1992年01期

10 吴本忠;一类密度估计的收敛速度[J];工科数学;1997年02期

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2 王伟;基于高斯核函数的密度估计的扰动选择和局部影响分析[D];云南财经大学;2016年

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8 石磊;两种密度估计方法的比较[D];东北师范大学;2010年

9 王天启;强混合样本下边缘频率插值密度估计的渐近性质[D];广西师范大学;2014年

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本文编号：685007