关于线性分式变换所构造S盒的安全性分析

发布时间：2017-08-17 04:08

  本文关键词：关于线性分式变换所构造S盒的安全性分析

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【摘要】：从数学的角度来分析,S盒是一个多输出布尔函数,即为GF(2)n到GF(2)m的一个映射。由于S盒通常作为分组密码算法中仅有的非线性结构,所以整个加密算法的安全性都集中体现在S盒的性能特征上。如何设计和构造高性能的S盒是加密过程中至关重要的步骤。设计S盒主要的衡量标准有：非线性度、差分均匀度、代数次数及项数分布以及平衡性和正交性等。本文首先介绍了多输出布尔函数的相关定义和性质。利用多输出布尔函数理论探讨了分组密码算法S盒的密码学性质。我们将有限域上的一个线性分式变换表示成一个多输出布尔函数,并利用它生成一个新的S盒。利用多输出布尔函数理论和编程手段对所生成S盒进行密码特征分析,并将其与目前主流分组密码S盒的密码特征进行比较。第一章对本文背景做了简单介绍。第二章介绍了多输出布尔函数的相关理论。第三章介绍了分组密码中S盒的设计准则。第四章将有限域上的一个线性分式变换表示成一个多输出布尔函数,并利用它生成一个新的S盒。利用多输出布尔函数理论和代码编程的方式对S盒的密码特征进行分析,并将其与目前主流分组密码S盒的密码特征进行比较。
【关键词】：多输出布尔函数 S盒 非线性度 差分均匀度 线性分式变换
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O174
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 引言8-12
• 1.1 分组密码的研究现状8-9
• 1.2 S盒的研究现状及发展趋势9-12
• 2 多输出布尔函数12-20
• 2.1 布尔函数及一阶Walsh谱12-14
• 2.2 多输出布尔函数的定义及其理论推广14-16
• 2.3 多输出布尔函数的相关性质16-20
• 3 S盒的设计20-24
• 3.1 S盒的数学含义20
• 3.2 S盒的设计准则20-24
• 4 利用线性分式变换构造S盒24-40
• 4.1 S盒的构造原理24-28
• 4.2 新S盒的安全性分析28-40
• 5 总结40-42
• 参考文献42-44
• 附录 (源程序)44-56
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果56-57
• 致谢57-58
• 附件58

【参考文献】

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1 邱显杰;关于Bent函数的一些研究[J];常德师范学院学报(自然科学版);2002年01期

2 温巧燕,张R，

本文编号：687020