带移民与杀的线性生灭过程

发布时间：2017-08-17 04:28

  本文关键词：带移民与杀的线性生灭过程

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【摘要】：本文主要研究了带移民与杀的线性生灭过程,主要讨论了过程以概率1灭绝的条件和衰减参数以及拟平稳分布的吸引域问题.第一章是文章的绪论部分,主要介绍了马尔可夫过程的研究背景、研究现状以及我们所做的主要工作.第二章为预备知识,主要介绍了连续时间马氏链,带杀的生灭过程和拟平稳分布的基本理论.第三章主要研究了带移民与杀的生灭过程的灭绝概率和衰减参数,得出了过程以概率1灭绝的充要条件和衰减参数的具体形式.第四章主要研究了带移民与杀的线性生灭过程的拟平稳分布的吸引域问题,证明其有且仅有唯一的拟平稳分布,且该分布服从二项分布,并且任意的初始分布都在其吸引域里.
【关键词】：带杀的生灭过程 马尔科夫过程 拟平稳分布 衰减参数 灭绝概率 吸引域 概率母函数
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.62
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-10
• 1.1 研究背景8
• 1.2 研究现状8
• 1.3 本文的主要工作和结论8-10
• 第二章 预备知识10-17
• 2.1 时间连续、状态离散马尔可夫过程10-13
• 2.2 带杀的生灭过程13-14
• 2.3 拟平稳分布14-17
• 第三章 带移民与杀的线性生灭过程17-24
• 3.1 模型介绍17-18
• 3.2 λ_c-正常返18-19
• 3.3 灭绝概率19-21
• 3.4 衰减参数21-24
• 第四章 带移民与杀的线性生灭过程的拟平稳分布及吸引域问题24-27
• 第五章 总结与展望27-28
• 参考文献28-32
• 致谢32

【参考文献】

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1 Yong Hua MAO;;On the Empty Essential Spectrum for Markov Processes in Dimension One[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2006年03期

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本文编号：687156