K-框架的算子刻画与扰动

发布时间：2017-08-17 05:11

  本文关键词：K-框架的算子刻画与扰动

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【摘要】：本文主要研究无限维Hilbert空间上的K-框架.我们研究了基于K-框架性质上的算子刻画.得到了Bessel序列在算子K作用下为K-框架.K-框架在算子*K的作用下仍为K-框架的结论.同时讨论了K-框架扰动,给出了1系数和3系数的K-框架扰动.然后我们基于K-框架的性质与无冗K-框架的定义给出了无冗性的推广结论.最后在无冗K-框架的基础上,我们还给出了2l线性无关的K-框架扰动.
【关键词】：K-框架 Bessel序列 冗余 扰动
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 绪论7-9
• 第二章K-框架的算子刻画9-17
• § 2.1 基本定义9-10
• § 2.2 K-框架的一些重要性质10-11
• § 2.3 K-框架算子刻画的主要结论11-17
• 第三章K-框架的扰动17-23
• § 3.1 关于扰动的重要引理17-18
• § 3.2 K-框架的扰动的主要结论18-23
• 第四章 l~2线性无关的K-框架的扰动23-32
• § 4.1 基本定义23
• § 4.2 无冗K-框架性质的推广23-26
• § 4.3 l~2线性无关的K-框架的扰动26-32
• 第五章 总结与展望32-33
• § 5.1 总结32
• § 5.2 展望32-33
• 参考文献33-35
• 致谢35-36
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文36

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1 张旭东;K-框架的算子刻画与扰动[D];南京航空航天大学;2015年

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本文编号：687244