两类高阶差分方程组的解及其性质研究

发布时间：2017-08-17 06:20

  本文关键词：两类高阶差分方程组的解及其性质研究

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【摘要】：差分方程组的定性理论研究在应用数学、经济学与生物数学等研究领域具有重要的作用.差分方程组的解及解的稳定性、渐近性、周期性或振动性等性质的研究是差分方程定性理论研究的重要课题之一.本文主要研究两类高阶差分方程组的解及其性质.根据内容,全文分为两章.第一章主要研究5阶差分方程组的解及其性质,其中αn,bn,cn αn,βn,γn与初始值x-t≠0,y-t≠0,t ∈{1,2,3,4,5}是实数,N0={0,1,2,3…}.首先得到了方程组的解的表达式,其次给出了系数{αn},{bn}, {cn},{αn},{βn,{γn}为常数时的解的表达式,并建立了保证解具有渐近性、周期性、稳定性 等性质的充分条件.第二章主要研究6阶差分方程组的解及其性质,其中αn,bn,cn αn,βn,γn与初始值x-t≠0,y-t≠0,t∈{1,2,3,4,5,6}是实数,N0={0,1,2,3…}.首先得到了方程组的解的表达式,其次给出了系数{αn},{bn}, {cn},{αn},{βn},{γn}为常数时的解的表达式,并建立了保证解具有渐近性、周期性、稳定性 等性质的充分条件。
【关键词】：差分方程组 渐近性 周期性 稳定性
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.7
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 5阶差分方程组的解及其性质研究7-27
• 1.1 引言7-8
• 1.2 差分方程组(1.1.1)的解8-12
• 1.3 差分方程组(1.1.2)的解12-14
• 1.4 差分方程组(1.1.2)解的渐近性与周期性14-20
• 1.5 差分方程组(1.1.2)解的稳定性20-27
• 第二章 6阶差分方程组的解及其性质研究27-47
• 2.1 引言27
• 2.2 差分方程组(2.1.1)的解27-30
• 2.3 差分方程组(2.1.2)的解30-32
• 2.4 差分方程组(2.1.2)解的渐近性与周期性32-42
• 2.5 差分方程组(2.1.2)解的稳定性42-47
• 参考文献47-51
• 在读期间研究成果51-52
• 致谢52

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本文编号：687510