构造含较多纯净效应的混水平裂区设计的方法研究

发布时间：2017-08-17 08:37

  本文关键词：构造含较多纯净效应的混水平裂区设计的方法研究

  更多相关文章： 混水平设计 纯净两因子交互作用成分 分辨度 整区因子 子区因子

【摘要】：在因子试验中我们经常用到部分因析(fractional factorial,简记为FF)设计.纯净效应准则是常用的选择部分因析设计的最优性准则.在因子调查,尤其是在物理试验中,因子的水平数可能不全相等,这时我们应该选取混水平的设计.混水平设计可以由对称设计通过替换法构造,该方法由Addelman (1962)首次提出,又经Wu (1989), Wu et al. (1992), Hedayat et al. (1992)不Zhang and Shao (2001)改进.包含n个二水平的因子和m个四水平因子的设计记为2n4m.Zhao and Zhang (2008)给出了2n4m设计中包含纯净两因子交互作用成分(two-factor interaction component,简记为2FIC)的完整分类.当某些因子的水平很难改变或控制时,试验中往往放弃完全随机化,这时采用部分因析裂区(fractional factorial split-plot,简记为FFSP)设计是比较好的选择.近年来,部分因析裂区设计得到了广泛的研究.如果在一个试验中同时包含二水平的因子和八水平的因子,且某些因子的水平很难改变,这时可以运用22(n1+n2)(κ1+κ2)8m裂区设计.本文主要考虑正规的2(2(n1+n2)(κ1+κ2)81/w裂区设计,共分四章.第一章为引言.介绍了有关部分因析设计和裂区设计的基本定义与记号.第二章给出了分辨度为Ⅲ的2(n1+n2)(κ1+κ2)FFSP设计中纯净两因子交互作用的最大数的上下界,并且研究了包含较多的纯净两因子交互作用的22(n1+n2)(κ1+κ2)FFSP设计构造方法.第三章给出了分辨度为Ⅲ和Ⅳ的22(n1+n2)(κ1+κ2)81/w设计中纯净两因子交互作用成分的最大数的界.在第3.1节我们研究了包含较多的纯净两因子交互作用成分的2Ⅲ2(n1+n2)(κ1+κ2)81/w设计的构造方法,并得到了设计中纯净两因子交互作用成分最大数的上下界.第3.2节研究了含有较多的纯净两因子交互作用成分的2Ⅳ2(n1+n2)(κ1+κ2)81/w设计的构造方法,并得到了设计中纯净两因子交互作用成分最大数的上下界.第3.3节验证了我们得到的这些界的表现效果.第四章对全文进行简要总结.
【关键词】：混水平设计 纯净两因子交互作用成分 分辨度 整区因子 子区因子
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.6
【目录】：

• 摘要3-5
• Abstract5-8
• 第一章 引言8-14
• 1.1 部分因析设计8-10
• 1.2 部分因析裂区设计10-11
• 1.3 定义与符号11-14
• 第二章 2_Ⅲ~(n_1+n_2)(k_1+k_2))设计中纯净2FI的最大数目的界14-22
• 第三章 2~(n_1+n_2)(k_1+k_2)81/w设计中纯净2FIC的最大数目的界22-40
• 3.1 2_Ⅲ~(n_1+n_2)(k_1+k_2))81/w设计中纯净2FIC的最大数目的界22-25
• 3.2 2_Ⅳ~(n_1+n_2)(k_1+k_2))81/w设计中纯净2FIC的最大数目的界25-37
• 3.3 构造方法的效果37-40
• 第四章 小结40-41
• 参考文献41-46
• 攻读硕士学位期间完成的主要学术论文46-47
• 致谢47

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 赵胜利;张润楚;;BOUND ON THE MAXIMUM NUMBER OF CLEAR TWO-FACTOR INTERACTIONS FOR 2~(n-(n-k)) DESIGNS[J];Acta Mathematica Scientia;2008年04期

，

本文编号：688073