非线性强迫奇异向量在湖泊富营养化稳定性分析中的应用

发布时间：2017-08-17 13:12

  本文关键词：非线性强迫奇异向量在湖泊富营养化稳定性分析中的应用

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【摘要】：湖泊富营养化问题是当今全球最为关注的环境问题之一,湖泊在富营养化过程中形成了一个复杂的内部机制和开放的非线性生态系统.本文针对浅水湖泊营养物浓度的动态变化方程,在使用穆穆院士提出的条件非线性最优扰动(CNOP)方法研究了该生态系统对初始扰动和参数扰动敏感性的基础上,使用非线性强迫奇异向量(NFSV)方法研究了该湖泊生态系统中来源于各种物理参数化方案的模式误差的敏感性.主要研究了以下三个问题:(1)加入外强迫f后营养盐输入率c对湖泊生态系统稳态变换的影响.当f?0时,湖泊生态系统关于控制参数,即c的分岔图会出现两个分岔点,分别为1c和2c.当c小于分岔点1c或大于分岔点2c,无论初始扰动振幅有多大,生态系统所处的营养状态不管是贫营养态还是富营养态均为非线性稳定的.当c处于分岔区间内时,系统处于非线性不稳定状态,这表明一定的扰动能够使系统的两个平衡态之间发生稳态转换.加入外强迫后,分岔区间会随着营养盐输入率c的变化提早出现.外强迫值越大,最早出现分岔情况对应的c越小.(2)通过数值模拟,求得常数型外强迫f在给定的约束条件下,使得该生态系统发展变化最大的扰动即NFSV.结果表明,在较小的外强迫约束对应的NFSV作用下,生态系统所处的营养状态变化不大;而在较大的外强迫约束对应的NFSV作用下,生态系统所处的营养状态更容易发生稳态转换.(3)通过数值模拟,求得阶梯函数型外强迫f在给定的约束条件下,使得该生态系统发展变化最大的扰动.结果表明,处于分岔区间外的营养状态在依赖时间变化的NFSV作用下,时间结束时系统不会发生稳态转换.而处于分岔区间内的营养状态在依赖时间变化的NFSV作用下,更容易受NFSV的变化而发生稳态转换.上述结果对于我们进行湖泊污染预报提供了很好的参考,更对污染治理措施的选取提供很好的依据.
【关键词】：非线性强迫奇异向量 湖泊富营养化 稳态转换 外强迫
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 湖泊富营养化研究意义8-9
• 1.2 湖泊富营养化的研究现状9-10
• 1.3 论文的主要工作及结构安排10-12
• 第二章 多稳态及富营养化12-16
• 2.1 多稳态的定义12
• 2.2 浅水湖泊生态系统的多稳态特性12
• 2.3 湖泊富营养化的概念12-13
• 2.4 湖泊富营养化的基本方程13-16
• 第三章 非线性强迫奇异向量及其求解过程16-22
• 3.1 非线性强迫奇异向量16-18
• 3.2 非线性强迫奇异向量的求解18-22
• 第四章 非线性强迫奇异向量在湖泊污染治理中的应用22-34
• 4.1 外强迫干扰下湖泊生态系统的稳定性研究22-26
• 4.2 不同外强迫干扰下湖泊中营养盐浓度发展变化情况26-34
• 4.2.1 常数型外强迫26-29
• 4.2.2 阶梯函数型外强迫29-34
• 总结与展望34-36
• 参考文献36-40
• 致谢40-42
• 攻读硕士学位期间获奖情况42-43

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