若干特定图集中极匹配能量图的研究

发布时间：2017-08-17 18:24

  本文关键词：若干特定图集中极匹配能量图的研究

  更多相关文章： 匹配能量 悬挂点 最大度 单圈 围长

【摘要】：在2012年,Gutman和Wagner首先介绍了与图能量非常相关的图匹配能量概念,并发展了匹配能量的基础理论。自此,匹配能量吸引了越来越多的关注,尤其是一些图的极匹配能量。本文根据前人的研究成果,同时还运用这些理论,研究了两个图集的极匹配能量：在第一章,简要介绍了图论、图能量和匹配能量的发展背景。并给出匹配能量理论中的一些基本定义和标准记号。在第二章,在所有的围长为l、悬挂点数为k的n阶单圈图集中,运用分类讨论和数学归纳法,刻画出了除Qnl,k的最小匹配能量图,即Rnl,k的匹配能量最小。并且还在一定程度上比较了Qnl,k和Rnl,k的匹配能量。在第三章,在固定阶数和最大度的单圈图集中,考虑到最大度点是否在圈上,同时兼顾到阶数和最大度的关系,分两种情况进行讨论,刻画出了最大匹配能量图。在最后一章,对本文做出了总结并且对结论的发展做出了展望。
【关键词】：匹配能量 悬挂点 最大度 单圈 围长
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 绪论6-10
• 1.1 引言6-7
• 1.2 基本定义和记号7-8
• 1.3 本文的主要工作8-10
• 第二章 给定悬挂点的极匹配能量图10-16
• 2.1 引言和引理10-11
• 2.2 主要结论及其证明11-14
• 2.3 定理的延伸14-15
• 2.4 小结15-16
• 第三章 给定最大度的单圈n阶图的极匹配能量图16-20
• 3.1 预备知识、引理及推论16
• 3.2 主要结论及其证明16-18
• 3.3 小结18-20
• 第四章 总结与展望20-22
• 4.1 本文工作总结20
• 4.2 今后工作展望20-22
• 参考文献22-24
• 致谢24-26
• 硕士期间研究成果26

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 侯远;常安;;具有最大度距离的单圈图(英文)[J];数学研究;2006年01期

2 王晓;段芳;;单圈图的解析(英文)[J];华东师范大学学报(自然科学版);2009年01期

3 李银奎;;单圈图毁度的一个算法[J];计算机工程与应用;2010年26期

4 聂智波;;单圈图依谱矩的排序[J];纺织高校基础科学学报;2012年04期

5 傅超,刘彦佩;图的k-单圈划分中的优化问题[J];运筹学学报;2002年02期

6 张卓;;单圈图的独立指数[J];暨南大学学报(自然科学与医学版);2006年01期

7 张卓;;具有第二大及第二小独立指数的n阶单圈图[J];暨南大学学报(自然科学版);2007年01期

8 张卓;;两类特殊单圈图的独立指数的大小关系[J];广州大学学报(自然科学版);2007年01期

9 唐镇;侯耀平;;一类单圈图的谱[J];湖南师范大学自然科学学报;2007年01期

10 宋春燕;黄琼湘;;单圈图的零度(英文)[J];运筹学学报;2009年01期

中国博士学位论文全文数据库 前6条

1 王文环;具有完美匹配的图依能量的排序[D];上海大学;2008年

2 卢鹏丽;图的谱确定性研究[D];兰州理工大学;2009年

3 冶成福;拓扑指标和拉普拉斯谱理论中的若干问题[D];华中师范大学;2012年

4 谭学忠;图的谱性质的研究[D];华南师范大学;2006年

5 陈暑波;图的几类拓扑指数及相关的组合结构研究[D];中南大学;2012年

6 张光军;图的特下与度序列[D];上海交通大学;2012年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 徐晓辉;关联能量的若干结果[D];集美大学;2015年

2 田凤雷;图的距离拉普拉斯和距离无符号拉普拉斯特征值的若干结果[D];中国矿业大学;2015年

3 曹千秋;关于树和单圈图离心距离和的研究[D];中国矿业大学;2015年

4 程书婷;单圈图的全控制数与零化数[D];新疆大学;2015年

5 周长寿;一些特殊图类的过度[m]-指标[D];新疆大学;2015年

6 简相国;图的无符号拉普拉斯谱和拉普拉斯谱的若干结果[D];上海大学;2015年

7 孙攀峰;单圈图、双圈图以及树的线图的PI指数[D];新疆大学;2015年

8 毛慧;给定悬挂点数的单圈图的极值斜能量[D];湖南师范大学;2015年

9 董情情;单圈图斜能量的排序[D];湖南师范大学;2015年

10 王奇龙;树和单圈图的维纳指标[D];中国石油大学(华东);2014年

，

本文编号：690432