几乎周期环境下两类传染病模型的动力学行为研究

发布时间：2017-08-18 21:33

  本文关键词：几乎周期环境下两类传染病模型的动力学行为研究

  更多相关文章： 几乎周期系统 内宿主病毒模型 反应扩散SIS传染病模型 基本再生数 全局动力学行为

【摘要】：传染病的爆发是多种因素混合作用的结果,其中个体随机运动导致的空间扩散和时间的非齐次性是影响疾病传播的重要因素.在复杂的生活环境中,传染病的发生和传播会受到季节性影响.考虑季节性因素,作者往往会认为传染病模型中影响疾病传播的系数都是具有相同周期的周期函数.然而对于生活在复杂环境下的种群来说,周期系统并不具有普遍性.特别地,当所研究模型中所涉及的周期系数的周期不具有整数公倍数时,此时的模型就不是一个周期系统.数学上,可以引进更广泛的非自治—几乎周期系统.本文将探究几乎周期环境下两类传染病模型的全局动力学性态.考虑时间因素,本文研究了复合药物治疗环境下的几乎周期内宿主病毒模型.通过利用下一代生成算子的谱半径来定义模型的基本再生数R0,然后建立了模型的全局动力学行为,并用数值模拟来验证所建立的理论结果.考虑到种群扩散和时间非齐次性等因素,本文接着研究几乎周期环境下的反应扩散SIS传染病模型.首先,我们建立了抽象线性几乎抛物方程的相关理论.其次,通过利用下一代生成算子的谱半径来定义模型的基本再生数R0,并且给出了它的计算公式和某些定量性质.最后,根据R0得到模型全局动力学的一个阈值结论.
【关键词】：几乎周期系统 内宿主病毒模型 反应扩散SIS传染病模型 基本再生数 全局动力学行为
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-13
• 1.1 研究背景6-8
• 1.2 本文研究的主要问题和结论8-13
• 第二章 复合药物治疗环境下的几乎周期内宿主病毒模型13-23
• 2.1 基本再生数13-15
• 2.2 全局动力学行为15-19
• 2.3 数值模拟19-23
• 第三章 几乎周期环境下反应扩散SIS传染病模型23-40
• 3.1 反应扩散SIS传染病模型23-27
• 3.2 基本再生数27-33
• 3.3 全局动力学行为33-40
• 参考文献40-44
• 致谢44

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本文编号：696924