基于拉普拉斯分布的稳健估计

发布时间：2017-08-18 22:05

  本文关键词：基于拉普拉斯分布的稳健估计

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【摘要】：在统计学中探索各种稳健估计方法已经变成了一个持久的研究课题。经典估计方法通常假定观测值服从某一特定分布,例如在金融数据的处理中通常采用正态分布来描述收益率变化的概率分布,而在实际分析中却发现收益率具有尖峰厚尾的特性,使用正态分布是不合理的,这时若使用最小二乘估计很有可能会产生严重扭曲的结果。与正态分布相比,拉普拉斯分布具有尖峰厚尾性,研究发现当线性模型的观测值服从拉普拉斯分布时,使用LAD估计可以得到相对满意的结果。本文主要介绍了基于拉普拉斯分布的稳健估计,分为一般线性回归模型的LAD估计,EIV线性回归模型的LAD估计以及混合EIV线性回归模型的LAD估计。文章首先介绍了拉普拉斯分布的相关性质,并且通过作图比较发现拉普拉斯分布跟正态分布虽然很相似,但是拉普拉斯分布比正态分布有尖的峰和轻微的厚尾。在文章的第三章首先介绍了一般线性回归模型的LAD估计,主要思想是通过迭代程序进行模型中的参数估计,核心是设计EM算法。首先在E步计算条件期望,然后由M步得到新的迭代值,从而得到相关迭代公式。在此基础上文章又研究了EIV线性回归模型的LAD估计以及混合EIV线性回归模型的LAD估计。文章主要进行了关于EIV线性回归模型的数值模拟研究,利用matlab软件设计程序进行相关的模拟计算,以此来证明基于EM算法的LAD估计的有效性。
【关键词】：拉普拉斯分布 EM算法 线性回归模型 LAD估计
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 中文摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 绪论5-7
• 1.1 论文研究背景5
• 1.2 国内外研究现状5-6
• 1.3 论文结构6-7
• 第二章 拉普拉斯分布的基本理论7-10
• 2.1 拉普拉斯分布的定义与基本性质7-8
• 2.2 拉普拉斯分布与正态分布的比较8-9
• 2.3 参数估计9-10
• 第三章 一般线性模型的LAD估计10-20
• 3.1 基本概念和性质10-13
• 3.2 一般线性模型的LAD估计13-15
• 3.3 数值模拟研究与实例分析15-20
• 第四章 EIV模型的LAD估计20-29
• 4.1 EIV模型的LAD估计20-22
• 4.2 混合EIV模型的LAD估计22-27
• 4.3 模拟研究27-29
• 第五章 总结29-30
• 参考文献30-32
• 致谢32-33

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 陈希孺;线性模型参数M估计的线性表示[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1993年12期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 翟少丹;基于混合模型的聚类算法研究[D];西北大学;2009年

2 连军艳;EM算法及其改进在混合模型参数估计中的应用研究[D];长安大学;2006年

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本文编号：696994