Jordan初等算子进展综述

发布时间：2017-08-19 09:32

  本文关键词：Jordan初等算子进展综述

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【摘要】：在本文中,我们主要关注定义在赋范代数A上的Jordan初等算子UA,B:X→AXB+BXA,(A,B∈A).范数问题是初等算子研究的核心问题之一,对Jordan初等算子而言,寻求不等式∥UA,B∥≥c∥A∥∥B∥中c的取值是我们关心的主要问题,本文主要对这个问题的主要结论与方法的进展做了总结.我们主要关注了M.Mathieu、M.Barraa,B.Magajna,R.M.Timoney,A.Seddik等人的工作.在不同的条件下,c的取值分别有23,2(√2-1),1等结果.对于作用在B(E)上的Jordan初等算子,若E是无限维的Banach空间,则c≤1.在研究方法方面,利用特殊算子是常用的技巧,比如有限秩算子,Hilbert-Schmidt算子等.利用矩阵技巧也是重要的方法,很多结论都是先证明二维空间上成立然后推广到无限维空间.另外,我们还可以用完全有界范数以及Haagerup范数研究初等算子.我们在论文中给出了一些重要结论与方法的证明.
【关键词】：Jordan初等算子 赋范代数 秩一算子
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言和预备知识6-11
• 第二章 估值下界11-16
• 第三章 一些特殊方法下的结论16-25
• 第四章 用秩一算子研究初等算子25-36
• 参考文献36-39
• 致谢39

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本文编号：699976