基于ESMD方法的模态统计特征研究

发布时间：2017-08-19 09:14

  本文关键词：基于ESMD方法的模态统计特征研究

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【摘要】：极点对称模态分解(ESMD)方法是一种最新的数据分析方法,是希尔伯特-黄(Hilbert-Huang)变换的新发展,这种方法弥补了原有算法筛选次数难以确定、分解的趋势函数太过粗糙等固有缺陷,不但能直观地体现模态振幅与频率的时变性,还可以明确反映总能量的变化,所给出的时间-频率分布图也更直观合理,更是在时频变化的分析上有着独特的优势。但是存在的问题也还有很多,例如有关模态变化的问题,ESMD方法处理所得的模态具备什么样的特性,用估计的平均频率和振幅来估算模态的变化是否合理等,本课题将针对这些问题利用大量的实际数据进行了深入的分析研究。主要的研究结果总结如下:(1)对基于ESMD方法所得的模态进行大量统计研究之后发现,在数据量合适的情况下其模态频率和振幅的统计正态分布比较明显,从统计学角度来说,其统计样本的偏度分析和偏态分析也证明了其样本统计分布可以当作正态分布曲线来处理;(2)从方差分析角度来讲,随着方差的改变曲线的变化趋势也符合正态分布的特性;(3)经计算,平均频率和振幅的估算值其误差在可以允许的范围之内,所以可以用极值点的个数来估计模态的平均频率和振幅,在数学上也就可以用估计的平均频率和振幅来估算模态的变化。由此也可见,ESMD方法分解所得的模态是比较可观的,在数据的分析方面这种方法还是比较可行的。另外,不同的数据或者是改变数据量这些结论是否仍然合理,筛选次数的变化又会产生什么不同的影响等等这些都将是我们值得进一步探讨的问题。
【关键词】：ESMD方法 模态频率 模态振幅 统计分析 误差估计 偏态分析 正态分布
【学位授予单位】：青岛理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 第一章 绪论10-13
• 1.1 课题来源10
• 1.2 国内外研究现状10-11
• 1.3 本文的主要研究内容安排11-12
• 1.4 一些常用符号及说明12-13
• 第二章 常规的随机数据分析方法及其评析13-23
• 2.1 傅里叶变换13-15
• 2.1.1 傅里叶变换的基本原理13-14
• 2.1.2 评析一：傅里叶变换在应用于观测数据时的有限性14
• 2.1.3 评析二：傅里叶变换在分析非平稳信号时存在缺陷14-15
• 2.1.4 评析三：傅里叶逆变换难以重构随机数据15
• 2.2 小波变换15-18
• 2.2.1 小波变换的基本理论15-17
• 2.2.2 小波变换的相关评析17-18
• 2.3 希尔伯特-黄变换方法18-21
• 2.3.1 希尔伯特-黄变换方法的相关评析18-19
• 2.3.2 经验模态分解19-20
• 2.3.3 希尔伯特谱分析20
• 2.3.4 相关评析20-21
• 2.4 最新的ESMD方法21-23
• 第三章 ESMD分解与模态数据生成23-30
• 3.1 ESMD方法的模态分解一23-27
• 3.2 ESMD方法的模态分解二27-29
• 小结29-30
• 第四章 模态频率的统计分析30-37
• 4.1 模态频率的统计30-32
• 4.2 模态频率的样本方差分析32-34
• 4.3 平均频率的误差估计34-35
• 4.4 频率统计样本的偏度及偏态分析35-36
• 4.4.1 频率统计的样本偏度分析35
• 4.4.2 频率统计的样本偏态分析35-36
• 小结36-37
• 第五章 模态振幅的统计分析37-43
• 5.1 模态振幅的统计37-40
• 5.2 模态振幅统计的样本方差分析40-41
• 5.3 振幅统计的样本误差、偏度及偏态分析41-42
• 5.3.1 振幅统计的样本误差分析41
• 5.3.2 振幅统计的样本偏度及偏态分析41-42
• 小结42-43
• 第六章 数据量对模态频率和振幅统计特征的影响43-47
• 结论与展望47-48
• 参考文献48-52
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文及科研工作52-53
• 致谢53

【相似文献】

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 房贤水;基于ESMD方法的模态统计特征研究[D];青岛理工大学;2015年

2 刘玉清;2型糖尿病DESMD整合治疗的ISM的确立及其临床应用探索[D];天津医科大学;2014年

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本文编号：699871