分数阶混沌系统的控制和异结构同步研究

发布时间：2017-08-19 19:37

  本文关键词：分数阶混沌系统的控制和异结构同步研究

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【摘要】：混沌作为自然界中最广泛存在的一种非线性运动形式,因其广阔的应用发展前景迅速成为了广大学者所研究和讨论的焦点。而混沌控制和混沌同步作为应用混沌于实际的核心,亦成为当今混沌学讨论的重点。分数阶微积分理论的崛起拓宽了混沌控制和同步的深度和广度。尽管混沌控制和同步已经有了较为成熟的理论,但是分数阶混沌系统的控制和同步及其应用的研究还属萌芽阶段,因此这也成为21世纪最具前沿性的学术热点。本文主要对分数阶混沌系统和分数阶超混沌系统的控制和异结构同步进行研究,其主要内容及成果如下:首先,根据混沌学的基本理论,对一个新的分数阶混沌系统和分数阶超混沌系统进行了分析。对反馈控制法进行了优化,实现分数阶混沌系统的控制,结合理论分析和数值仿真验证了控制方法的有效性;改进了自适应控制法,实现对分数阶超混沌系统控制和未知参数识别。通过数值仿真验证了该控制方法的可行性,并与应用反馈控制法、未改进的自适应控制法时的混沌控制效果做对比,体现出新方法拥有更快的控制速度和更高的控制效率。其次,针对分数阶超混沌系统中出现参数不确定的情况,基于自适应控制的思想,把自适应控制法引入到混沌同步中,针对性地对实际系统设计同步方案,最终完成了分数阶超混沌系统之间的同步。应用一般的同步法和所研究的自适应法进行数值仿真对比,最终的结果,一是验证了理论中所提出方法的有效性;二是对比得出所提方法可以实现未知参数的辨识,在参数未知时的分数阶超混沌系统的异结构同步中更有优势。最后,针对分数阶混沌系统异结构同步中有不同维数的情况。基于投影同步设计了同步方法和控制器,以两个不同维数的系统为例,实现了两个系统的异结构同步并进行了数值仿真验证。此外,将投影同步与保密通信结合,选取了实例进行模拟仿真,验证了所提方案对信息保密传递的有效性。
【关键词】：分数阶混沌系统 分数阶超混沌系统 混沌控制 异结构同步 保密通信
【学位授予单位】：东北石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O415.5;O231
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 创新点摘要7-10
• 第一章 绪论10-16
• 1.1 引言10
• 1.2 选题的背景及意义10-12
• 1.3 国内外研究现状及发展趋势12-14
• 1.3.1 混沌的发展历程12-13
• 1.3.2 分数阶混沌系统及其控制与同步的研究现状及发展13-14
• 1.4 本文的主要内容及安排14-16
• 第二章 混沌学及分数阶微积分的基本理论16-27
• 2.1 混沌学的基本理论知识16-18
• 2.1.1 混沌的定义16-17
• 2.1.2 混沌的特征17-18
• 2.1.3 混沌产生的判定方式18
• 2.2 混沌控制和混沌同步18-20
• 2.2.1 混沌控制的类别及方法概述19
• 2.2.2 混沌同步的类别及方法概述19-20
• 2.3 分数阶微积分的基本理论知识20-26
• 2.3.1 分数阶微积分的定义20-22
• 2.3.2 分数阶微分方程的求解方法22-24
• 2.3.3 分数阶系统的稳定性分析24-26
• 2.4 本章小结26-27
• 第三章 一类新分数阶混沌系统和分数阶超混沌系统的控制27-48
• 3.1 引言27
• 3.2 一类新的分数阶混沌系统27-30
• 3.2.1 新分数阶混沌系统的系统模型27-28
• 3.2.2 新的分数阶混沌系统的特性分析28-30
• 3.3 新分数阶混沌系统的控制研究30-33
• 3.3.1 新的分数阶混沌系统的反馈控制30-32
• 3.3.2 反馈控制的数值仿真32-33
• 3.4 一类新的分数阶超混沌系统33-38
• 3.4.1 新的分数阶超混沌系统模型33-36
• 3.4.2 新的分数阶超混沌系统的特性分析36-38
• 3.5 新分数阶超混沌系统的控制研究38-46
• 3.5.1 参数未知的新分数阶超混沌系统的自适应控制38-41
• 3.5.2 自适应控制的数值仿真41-46
• 3.6 本章小结46-48
• 第四章 异结构分数阶超混沌系统的自适应同步研究48-64
• 4.1 引言48
• 4.2 基于自适应算法的分数阶超混沌系统的异结构同步48-63
• 4.2.1 自适应混沌同步问题的描述48
• 4.2.2 新的分数阶超混沌系统和典型分数阶超混沌Chen系统的异结构同步48-52
• 4.2.3 新的分数阶超混沌系统与非典型分数阶超混沌系统的异结构同步52-56
• 4.2.4 应用主动同步法时分数阶超混沌系统的异结构同步及仿真56-57
• 4.2.5 新分数阶超混沌系统与典型分数阶超混沌Chen系统的同步仿真57-60
• 4.2.6 新分数阶超混沌系统与非典型的分数阶超混沌系统的同步仿真60-63
• 4.3 本章小结63-64
• 第五章 不同维数的分数阶混沌系统的异结构投影同步研究64-79
• 5.1 引言64
• 5.2 投影同步理论64-66
• 5.2.1 投影同步的定义及描述65
• 5.2.2 投影同步控制器的设计65-66
• 5.3 不同维数的分数阶混沌系统的异结构投影同步研究66-74
• 5.3.1 高维数的驱动系统与低维数的响应系统的投影同步69-70
• 5.3.2 高维数的驱动系统与低维数的响应系统的投影同步数值仿真70-71
• 5.3.3 低维数的驱动系统和高维数的响应系统的投影同步71-73
• 5.3.4 低维数的驱动系统与高维数的响应系统的投影同步数值仿真73-74
• 5.4 投影同步在保密通信中的应用74-78
• 5.4.1 分数阶混沌同步在保密通信中的应用74-75
• 5.4.2 基于投影同步的保密通信技术75-78
• 5.5 本章小结78-79
• 结论79-80
• 参考文献80-84
• 发表文章目录84-86
• 致谢86-87

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本文编号：702624