集值优化问题的二阶最优性条件

发布时间：2017-08-21 00:37

  本文关键词：集值优化问题的二阶最优性条件

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【摘要】：引进了锥次弧连通集值映射的概念,分别举例说明了锥次弧连通集值映射是锥弧连通集值映射的真推广和弧连通集是凸集的真推广.借助广义二阶切上图导数给出了集值优化问题取得局部全局真有效元的必要条件.当目标函数锥次弧连通时,得到了集值优化问题取得全局真有效元的充分条件.利用Dubovitskij-Miljutin切锥引进了二阶M?组合切导数的概念,借助这个概念给出了一系列广义凸集值映射.当目标函数和约束函数的二阶M?组合切导数均存在时,在近似锥次类凸的假设下,应用凸集分离定理给出了集值优化问题在弱有效元意义下的二阶Fritz John和Kuhn-Tucker必要条件.在广义伪凸的假设下,给出了集值优化问题在弱有效元意义下的二阶Kuhn-Tucker充分条件.借助二阶M?组合切导数给出了一个统一的二阶必要条件和充分条件.
【关键词】：锥次弧连通集值映射 广义二阶切上图导数 二阶M?组合切导数 Kuhn-Tucker型最优性条件 集值优化问题
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 引言6-15
• 1.1 概述6-7
• 1.2 预备知识7-12
• 1.2.1 广义凸性与弧连通性8-9
• 1.2.2 有效性理论9
• 1.2.3 切导数9-11
• 1.2.4 集值优化问题11-12
• 1.3 集值优化问题的研究进展12-13
• 1.3.1 弧连通集值优化问题的最优性条件12
• 1.3.2 二阶Karush-Kuhn-Tucker型最优性条件12-13
• 1.4 本文主要研究内容13-15
• 第2章 锥次弧连通集值优化二阶最优性条件15-33
• 2.1 预备知识与基本概念15-17
• 2.2 锥次弧连通集值映射17-25
• 2.3 二阶最优性条件25-33
• 第3章 二阶M-组合切导数及其应用33-53
• 3.1 预备知识与基本概念33-35
• 3.2 二阶M-组合切导数35-41
• 3.3 二阶Kuhn-Tucker型最优性条件41-53
• 第4章 结论与展望53-54
• 4.1 结论53
• 4.2 进一步研究的方向53-54
• 致谢54-55
• 参考文献55-58
• 攻读学位期间的研究成果58

【参考文献】

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1 徐义红;宋效帅;;弧连通锥凸向量优化问题强有效解的最优性条件[J];南昌大学学报(工科版);2010年01期

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本文编号：709857