带有环境传染的多菌株免疫流感模型的竞争排斥

发布时间：2017-08-21 01:11

  本文关键词：带有环境传染的多菌株免疫流感模型的竞争排斥

  更多相关文章： 感染年龄结构 多菌株 竞争排斥 再生数 环境传播 Lyapunov函数

【摘要】：本文建立和研究了一类免疫—传染病耦合多菌株流感模型.在个体体内,拥有最大免疫再生数的菌株在竞争中将战胜其他菌株.而在个体之间,我们把竞争排斥原理推广到具有个体感染年龄和环境中病原体存活年龄的多菌株SI型流感模型.我们把这两个模型,通过传染病模型中的感染年龄结构将两个模型耦合起来.另外,在个体之间的流感传播中,被第j菌株感染的个体体内病毒释放率和疾病诱导的死亡率与个体体内病毒携带量有关.给出了与菌株j对应的免疫再生数Rj和传染病再生数Rj.通过构造Lyapunov函数方法,我们证明,当与所有菌株对应的传染病基本再生数都小于或等于1时,无病平衡点全局渐近稳定,如果与菌株j对应的传染病再生数大于1时,则菌株j占优平衡点存在,当Rj大于1且Rj是唯一最大再生数时,菌株j占优平衡点局部渐近稳定；不失一般性,我们假设R11是最大再生数,利用构造LyaDunov函数方法.我们证明与菌株1对应的菌株占优平衡点ε1是全局渐近稳定的.也就是说,菌株1在与其它菌株竞争易感者过程中获胜,只要其它菌株对应的基本再生数比R1小.
【关键词】：感染年龄结构 多菌株 竞争排斥 再生数 环境传播 Lyapunov函数
【学位授予单位】：信阳师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 引言8-10
• 第2章 模型的建立10-15
• 第3章 平衡点及其局部稳定性15-21
• 第4章 无病平衡点的全局稳定性21-24
• 第5章 竞争排斥原理24-36
• 第6章 菌株1平衡点的全局稳定性36-46
• 致谢46-47
• 参考文献47-48

【共引文献】

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本文编号：709945