关于集体索赔风险模型及其破产概率的研究

发布时间：2017-08-21 04:06

  本文关键词：关于集体索赔风险模型及其破产概率的研究

  更多相关文章： 集体索赔风险 破产概率 Lundberg不等式 零截断

【摘要】：随着保险产品的日益增多,相关专家和学者开始有意识地关注保险中的风险并对风险进行可靠地控制。风险是保险的根基,保险的本质是风险,人们利用保险将他们个人的风险转嫁给保险公司,以期达到个人风险损失的最小化的目的。但是,保险企业在生产经营时会受到诸多因素的影响,如保险公司的初始盈余水平,保费的收入水平,赔偿的支出水平等。本文首先基于集体索赔风险模型,分别讨论(a,b,1)类分布和(a,b,0)类分布,构建满足(a,b,1)类分布函数的零截断泊松分布。论述在索赔次数满足零截断泊松分布条件下时,集体索赔额度及索赔次数概率母函数的微分形式表达式,进而研究集体索赔额度的概率分布,并且分析得到集体索赔额度的各阶矩表达式。数值模拟集体索赔额度的矩与索赔次数参数之间的数值关系,得到随着索赔次数参数的增加,集体索赔额度的均值和方差随之增加。当个体索赔为连续分布时,发现当连续分布均值分数越小,运用离散化方法拟合程度越高。其次,定义离散时间下的亏损破产概率为初始盈余为u,亏损额度不大于y的破产概率,论证初始盈余水平不同条件下的亏损破产概率表达式。数值模拟一定条件下不同参数取值对亏损破产概率的影响变化情况,数据表明当亏损边界固定时,随着初始盈余水平的增加,亏损破产概率水平逐渐减小;当初始盈余水平固定时,随着亏损边界的增加,亏损破产概率水平逐渐增多。
【关键词】：集体索赔风险 破产概率 Lundberg不等式 零截断
【学位授予单位】：兰州理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F842.4;F842.3;O211.67
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 第1章 绪论10-17
• 1.1 课题的背景及意义10-11
• 1.2 风险理论的产生和发展11-13
• 1.3 风险模型的研究13-15
• 1.4 本文的研究内容及结构安排15-17
• 第2章 预备知识17-21
• 2.1 保费定价原理17-18
• 2.2 再保策略18
• 2.3 索赔额分布18-19
• 2.4 鞅理论19-20
• 2.5 布朗运动20-21
• 第3章 零截断分布下的集体索赔额度21-37
• 3.1 集体索赔风险模型21-22
• 3.2 (a, b, 0) 类分布22-25
• 3.3 (a, b,1) 类分布25-35
• 3.3.1 零截断泊松分布25-26
• 3.3.2 集体索赔额度和索赔次数的概率母函数26-27
• 3.3.3 集体索赔额度的概率函数27-29
• 3.3.4 集体索赔额度的各阶矩29-30
• 3.3.5 数值模拟30-35
• 3.4 本章小结35-37
• 第4章 集体索赔额度的破产概率37-50
• 4.1 离散时间风险模型37-38
• 4.2 集体索赔额度的终期破产概率38-42
• 4.3 有限时间内的终期破产概率42-43
• 4.4 Lundberg不等式43-46
• 4.5 亏损破产概率46-49
• 4.6 本章小结49-50
• 总结与展望50-52
• 本文的主要工作50
• 今后工作的展望50-52
• 参考文献52-56
• 致谢56-57
• 附录A 硕士期间所发表的学术论文目录57

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本文编号：710699