广义平方幻阵的广义Hadamard积的保持性

发布时间：2017-08-21 09:23

  本文关键词：广义平方幻阵的广义Hadamard积的保持性

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【摘要】：近些年来,关于保持性问题的研究已经成为矩阵理论研究中十分活跃的领域.不仅是因为它有着重要的理论价值,而且还因为对其的研究可以得到很多重要的理论成果,因此,保持性问题的研究备受广大学者关注.针对矩阵的保持性问题,首先分别介绍了矩阵的保持性问题,平方幻方和Hadamard积的研究现状及研究成果,其次介绍了矩阵特殊运算Hadamard积,广义Hadamard积,幻阵和广义平方幻阵的定义,进而给出了广义异元平方幻阵和广义非异元平方幻阵的定义.最后,在此基础上,研究了?Nkk?k,32??阶广义平方幻阵和?kk为奇素数?2阶广义平方幻阵的广义Hadamard积的保持性,通过用构造法和类比法,得出了关于k2(,3??Nkk)阶和2k(k为奇素数)阶两类广义平方幻阵在广义Hadamard积下的保持性的定理和推论,同时讨论了广义异元平方幻阵和广义非异元平方幻阵的广义Hadamard积的保持性问题.通过对广义平方幻阵的广义Hadamard积的保持性问题的研究,为平方幻方的构造提供了理论支持,使得平方幻方的构造更容易一些.
【关键词】：幻阵 广义平方幻阵 广义Hadamard积 保持性 特殊矩阵
【学位授予单位】：延安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 研究现状及研究成果8-10
• 1.2 主要工作10-11
• 第二章 基础知识11-22
• 2.1 广义Hadamard积的定义及性质11-12
• 2.2 广义平方幻阵的定义及性质12-22
• 第三章 广义平方幻阵的广义Hadamard积的保持性22-56
• 3.1 2~k(k≥3,k∈N)阶广义平方幻阵的广义Hadamard积的保持性22-41
• 3.2 k~2(k为奇素数)阶广义平方幻阵的广义Hadamard积的保持性41-56
• 总结与展望56-57
• 参考文献57-59
• 致谢59-60
• 读研期间发表的论文60

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 潘凤雏;;4n阶标准二次幻方的构作[J];大学数学;2011年05期

2 鲁思顺;;2~m(2k+1)~2阶平方幻方的构作方法[J];山东师大学报(自然科学版);1991年02期

3 曹小琴;奇阶幻方的一种构造法及其个数[J];浙江师大学报(自然科学版);1999年04期

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本文编号：712081