氯离子在混凝土结构中扩散的有限元模型研究

发布时间：2017-08-22 15:41

  本文关键词：氯离子在混凝土结构中扩散的有限元模型研究

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【摘要】：氯离子在钢筋混凝土中的扩散作用严重影响了结构的耐久性,从而氯离子扩散问题被研究人员广泛关注。本文使用有限元方法来研究氯离子的二维扩散问题。首先,考虑了扩散系数是常数的情形,然而在现实环境中,氯离子的扩散系数并不是常数,实验表明扩散系数与时间相关,进而讨论了扩散系数是时变函数的情形。第二,采用灵活度较好的三角形剖分单元建立有限元模型,以便应用在各种各样的混凝土构件中。第三,建立线性插值基函数的常扩散系数有限元模型和线性插值基函数的时变扩散系数有限元模型,并尝试使用精确度更高的二次插值基函数,建立常扩散系数有限元模型和时变扩散系数有限元模型。第四,首先分析了理想的常数边界条件下的常扩散系数有限元模型和时变扩散系数有限元模型,还讨论了较符合实际的线性边界条件和三角周期边界条件下的常扩散系数有限元模型和时变扩散系数有限元模型。第五,证明了常扩散系数的线性插值基函数有限元模型、常扩散系数的二次插值基函数有限元模型、时变扩散系数的线性插值基函数有限元模型、时变扩散系数的二次插值基函数有限元模型的Crank-Nicolson-Galerkin全离散格式的收敛性。另外,本文还讨论了一种数值计算块状建筑材料的物性参数——导热系数和热扩散系数的方法。在校正时间固定和不固定的两种情况下,根据实验数据,利用高斯—牛顿法数值模拟得到了材料的过余温度值,这些值与实际测量值是高度吻合的。
【关键词】：有限元模型 氯离子扩散 时变扩散系数 二次插值基函数 收敛性分析
【学位授予单位】：北京建筑大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TU37;O241.82
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第1章 绪论7-12
• 1.1 研究背景及意义7-8
• 1.2 国内外研究现状8-11
• 1.3 论文结构11-12
• 第2章 基础知识12-21
• 2.1 Fick第二定律及扩散方程12
• 2.2 变分原理[38]12-14
• 2.3 有限元方法的计算原理14-21
• 第3章 常扩散系数的氯离子扩散的有限元模型的数值分析21-41
• 3.1 线性插值基函数有限元模型的建立21-28
• 3.1.1 常数边界条件24-26
• 3.1.2 线性边界条件26-27
• 3.1.3 三角周期边界条件27-28
• 3.2 二次插值基函数有限元模型的建立28-33
• 3.2.1 常数边界条件29-30
• 3.2.2 线性边界条件30-31
• 3.2.3 三角周期边界条件31-33
• 3.3 收敛性分析33-41
• 3.3.1 线性基函数的收敛性35-37
• 3.3.2 二次基函数的收敛性37-41
• 第4章 时变扩散系数的氯离子扩散的有限元模型的数值分析41-57
• 4.1 线性插值基函数有限元模型的建立41-46
• 4.1.1 常数边界条件42-43
• 4.1.2 线性边界条件43-44
• 4.1.3 三角周期边界条件44-46
• 4.2 二次插值基函数有限元模型的建立46-50
• 4.2.1 常数边界条件46-47
• 4.2.2 线性边界条件47-49
• 4.2.3 三角周期边界条件49-50
• 4.3 收敛性分析50-57
• 4.3.1 线性基函数的收敛性52-54
• 4.3.2 二次基函数的收敛性54-57
• 第5章 应用高斯—牛顿法计算建筑材料的导热系数和热扩散系数57-66
• 5.1 基本原理57-59
• 5.2 计算块状建筑材料的导热系数和热扩散系数59-60
• 5.3 实际算例60-66
• 第6章 总结与展望66-67
• 参考文献67-70
• 致谢70-71
• 研究生学位期间主要研究成果71

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前8条

1 肖红俊;于帆;张欣欣;;瞬态平面热源法测量材料导热系数[J];北京科技大学学报;2012年12期

2 杨绿峰;陈正;刘鸿亮;王q，

本文编号：719982